【剑指offer】丑数

一、题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

二、思路分析及代码实现

方法一：穷举法

• 先写一个判断一个数是否为丑数的方法；
• 依次遍历数，看是否为丑数，知道找到第N的丑数

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
      if(index<=0)
        return 0;
      int count=1;
      int i=0;
      while(i<index){
        if(IsUgly(count))
          i++;
        count++;
      }
      return i;
    }
  boolean IsUgly(int n){
    while(n%2==0){
      n=n/2;
    }
    while(n%3==0){
      n=n/3;
    }
    while(n%5==0)
      n=n/5;
    return (n==1)?true:false;
  }
}

方法分析：
超时异常

方法二：只考虑丑数，不考虑非丑数

1. 按照大小依次求出前n个丑数，返回最后一个。
2. 首先将存储丑数的数组初始化为1，并设三个指针i,j,k，均初始化为0，指示用哪个位置的元素来乘2、3、5，以此保证添加丑数的大小顺序。
3. i,j,k的更新规则为：此前添加的丑数乘的是哪一个因数，哪个因数对应的指针就加1。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
      if(index<=0)
        return 0;
      //使用三个索引来分别标记2,3,5
      int i=0,j=0,k=0;
      ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
      int number=1;
      list.add(number);
      while(list.size()<index){
        int m2=list.get(i)*2;
        int m3=list.get(j)*3;
        int m5=list.get(k)*5;
        int min=Math.min(m2,Math.min(m3,m5));
        list.add(min);
        if(min==m2)i++;
        if(min==m3)j++;
        if(min==m5)k++;
      }
      return list.get(index-1);
  }
}