【leetcode每日一题】1-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（C++）_给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值-优快云博客

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该博客介绍了如何在已排序的数组中使用二分法查找目标值的第一个和最后一个位置。首先，暴力法通过遍历找到目标值的开始位置，然后继续查找结束位置。但这种方法的时间复杂度较高。为满足O(log n)的时间复杂度要求，博主采用了二分法，分别找到大于等于目标值的第一个和小于目标值的第一个元素，从而找到目标值的范围。

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题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

思路（暴力法）

首先的话是可以很自然的想到暴力法解决，定义一个vector<int> ans，首先判断nums的长度，为0的话就直接返回[-1,-1]，不为0再开启下面的寻找。
接着遍历数组，找到第一个等于target的下标i，存入ans中，以i的下一个下标开始寻找返回的第二个下标值。
直到nums[j] != target后把j-1存入ans中，完成。
如果一直没有进入上述情况，即数组nums中不存在target值，就返回[-1,-1]。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    vector<int> ans;
    int n = nums.size();
    if(n == 0)
    return {-1,-1};
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(nums[i] == target)
        {
            ans.push_back(i);
            int j = i + 1;
            while(j < n && nums[j] == target)
            j++;
            ans.push_back(j-1);
            return ans;
        }
    }
    return {-1,-1};
    }
};

注意点

这里要注意的是不精简写法的话会有超时的问题，主要体现在while(j < n && nums[j] == target)这个地方。
在这里插入图片描述

二分法

由于遍历了一整个数组，所以可以明显看出暴力法的时间复杂度是O(n) 。而题目提出了O(log n) 的时间复杂度的要求，因为我们会自然地想到二分查找法，因为题目中给了个数组是升序的条件，我们在暴力法中没有利用。
二分法的思路即我们在升序的数组中找到第一个大于等于target的下标，再找到第一个大于target的下标-1。即找到某个值等于target，再向前和向后寻找，直到不等了就存入ans中，先找left再找right。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    vector<int> ans;
    int n = nums.size();
    int left = 0,right = n;
    if(n == 0)return {-1,-1};
    while(left<right)
    {
        int mid = left + (right - left)/2;
        int start = mid - 1;
        int end = mid + 1;
        if(nums[mid] == target)
        {
            while(start >= 0 && nums[start] == target)start--;
            ans.push_back(start + 1);
            while(end < n && nums[end] == target)end++;
            ans.push_back(end - 1);
            return ans;
        }
        else if(nums[mid] < target)left = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return {-1,-1};
    }
};