【leetcode每日一题】1-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（C++）

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

思路（暴力法）

首先的话是可以很自然的想到暴力法解决，定义一个vector<int> ans，首先判断nums的长度，为0的话就直接返回[-1,-1]，不为0再开启下面的寻找。
接着遍历数组，找到第一个等于target的下标i，存入ans中，以i的下一个下标开始寻找返回的第二个下标值。
直到nums[j] != target后把j-1存入ans中，完成。
如果一直没有进入上述情况，即数组nums中不存在target值，就返回[-1,-1]。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    vector<int> ans;
    int n = nums.size();
    if(n == 0)
    return {-1,-1};
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(nums[i] == target)
        {
            ans.push_back(i);
            int j = i + 1;
            while(j < n && nums[j] == target)
            j++;
            ans.push_back(j-1);
            return ans;
        }
    }
    return {-1,-1};
    }
};

注意点

这里要注意的是不精简写法的话会有超时的问题，主要体现在while(j < n && nums[j] == target)这个地方。

二分法

由于遍历了一整个数组，所以可以明显看出暴力法的时间复杂度是O(n) 。而题目提出了O(log n) 的时间复杂度的要求，因为我们会自然地想到二分查找法，因为题目中给了个数组是升序的条件，我们在暴力法中没有利用。
二分法的思路即我们在升序的数组中找到第一个大于等于target的下标，再找到第一个大于target的下标-1。即找到某个值等于target，再向前和向后寻找，直到不等了就存入ans中，先找left再找right。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    vector<int> ans;
    int n = nums.size();
    int left = 0,right = n;
    if(n == 0)return {-1,-1};
    while(left<right)
    {
        int mid = left + (right - left)/2;
        int start = mid - 1;
        int end = mid + 1;
        if(nums[mid] == target)
        {
            while(start >= 0 && nums[start] == target)start--;
            ans.push_back(start + 1);
            while(end < n && nums[end] == target)end++;
            ans.push_back(end - 1);
            return ans;
        }
        else if(nums[mid] < target)left = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return {-1,-1};
    }
};

可以看出时间复杂度满足题目要求，空间复杂度是 O(1)，存储一些中间变量，如mid，start，end等。

小结

12月开始跟着实验室同学们一起开始刷leetcode啦，先慢慢来一天做一题吧，因为持之以恒才行嘛哈哈哈