【C++】二分查找:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

1.题目

难点:要求时间复杂度度为O(logn)。

2.算法思路

需要找到左边界和右边界就可以解决问题。

题目中的数组具有“二段性”,所以可以通过二分查找的思想进行解题。

代码:

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int left1=0,right1=nums.size()-1;
        vector<int> v;
        if(nums.size()==0) return {-1,-1};//处理边界情况
        //找左边界
        while(left1<right1){
            int mid=left1+(right1-left1)/2;
            if(nums[mid]<target) left1=mid+1;
            if(nums[mid]>=target) right1=mid;
        }
        if(nums[left1]==target) v.push_back(left1);
        else return {-1,-1};
        //找右边界
        int left2=0,right2=n
### 查找排序数组元素首次末次出现的索引 对于在已排序数组查找目标元素第一个最后一个位置的问题,可以采用二分查找的方法来高效解决问题。由于数组已经是排序状态,这使得二分查找成为理想的选择。 下面是一个 C++ 实现的例子: ```cpp #include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { if (nums.empty()) return {-1, -1}; int firstPosition = findFirst(nums, target); if (firstPosition == -1) return {-1, -1}; // 如果找不到第一个位置,则直接返回 int lastPosition = findLast(nums, target); return {firstPosition, lastPosition}; } private: int findFirst(const vector<int>& nums, int target){ int start = 0; int end = nums.size() - 1; while(start + 1 < end){ // 当start与end相邻时停止循环 int mid = start + (end - start) / 2; if (nums[mid] >= target) end = mid; // 寻找左边界,当等于target也向左侧收缩范围 else start = mid; } if (nums[start] == target) return start; if (nums[end] == target) return end; return -1; } int findLast(const vector<int>& nums, int target){ int start = 0; int end = nums.size() - 1; while(start + 1 < end){ int mid = start + (end - start) / 2; if (nums[mid] <= target) start = mid; // 同样寻找右边界,即使mid处等于target也要尝试更大的可能 else end = mid; } if (nums[end] == target) return end; if (nums[start] == target) return start; return -1; } }; ``` 此代码定义了一个 `Solution` 类,其中包含了两个私有成员函数用于分别定位目标值第一次最后一次出现的位置[^1]。通过调整标准二分查找逻辑,可以在O(log n)的时间复杂度内完成任务。如果找到了目标值,则会进一步确认其确切的起始终止位置;如果没有找到,则返回[-1,-1][^2]。
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