LeetCode(118)Pascal's Triangle

最新推荐文章于 2020-06-26 06:47:28 发布

feliciafay

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分类专栏： C++ InterviewQuestions 文章标签： LeetCode

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本文介绍了一种生成杨辉三角的高效算法，并提供了C++实现代码。通过分析杨辉三角的数学特性，该算法能够在O(n^2)的时间复杂度内生成指定行数的杨辉三角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如下：

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.
For example, given numRows = 5,
Return
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

分析如下：

打印杨辉三角形，是个很基本的题目。观察从[1,2,1]到[1,3,3,1]的变化规律，就可以知道该怎么写了。每行首尾都是1，所以只看[1,3,3,1]中的[3,3]，显然1+2=3, 2+1=3,

我的代码:

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> res;
        if(numRows<=0)
            return res;
        res.push_back(vector<int> (1,1)); //注意这种简洁的赋值方式
        for(int i=1;i<numRows;i++){
            int pre_size=(int)res[i-1].size();
            vector<int> cur_vec;
            cur_vec.push_back(1);
            for(int j=1;j<pre_size;j++){
                int tmp=res[i-1][j]+res[i-1][j-1];
                cur_vec.push_back(tmp);
            }
            cur_vec.push_back(1);
            res.push_back(cur_vec);
        }
        return res;
    }
};

update: 2015 -03-08

//3ms 
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > outer_vector;
        vector<int> inner_vector;
        if (numRows <= 0) return outer_vector;
        for (int i = 1; i <= numRows; ++i) {
            inner_vector.clear();
            inner_vector.push_back(1);
            for (int j = 1; j < i -1; ++j) {  //NOTE:自己脑海中跑一遍代码就知道这里的index的增长方式了。
                inner_vector.push_back(outer_vector.back()[j] + outer_vector.back()[j-1]);
            }
            if (i > 1) {
                inner_vector.push_back(1);
            }
            outer_vector.push_back(inner_vector);
        }
        return outer_vector;
  }
};