leetcode 406. Queue Reconstruction by Height

写在前面

第二遍刷leetcode，发现还是有一些题目并未完全理解透，二刷能够解决一部分问题，关键还是一道题的思想本身要搞明白。对于本题来讲，是一个插入排序的特殊变形。

题目描述

Suppose you have a random list of people standing in a queue. Each person is described by a pair of integers (h, k), where h is the height of the person and k is the number of people in front of this person who have a height greater than or equal to h. Write an algorithm to reconstruct the queue.

Note:
The number of people is less than 1,100.

Example

Input:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

Output:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

思路分析

一个插入排序思想的应用。每对数靠前位置的数代表这个人的身高，后面的数代表在已排好序的数组中，在这个人前面身高大于等于当前身高的人的个数，其实就是数对的个数。这题采用插入排序的思想解决，我们先按身高对数组进行排序，得到按身高分组的序列，数对后一个数字就表示插入的位置，这样最后得到的序列就是满足条件的序列。以上面的例子来进行说明，排好序的数组如下：
[7,0],[7,1],[6,1],[5,0],[5,2],[4,4]
首先插入[7,0],[7,1] 我们得到的序列为[7,0],[7,1]
在这个新序列中，数的大小和位置都满足要求。
接着插入[6,1],我们得到[7,0],[6,1],[7,1]
6的前面只有一个数，即[7,0]
接着插入[5,0],[5,2]，我们得到[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]
[5,0]要先于[5,2]插入，否则，先插入[5,2]，再插入的[5,0]会使[5,2]不满足要求。
接着插入[4,4]，我们得到[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]

插入排序得到正确保证的原因在于，因为后插入的数字小于先插入的序列，因此后插入的数字无论插在哪个位置，都不会对已存在的序列造成任何影响。插入排序的正确性因此得到保证。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
        // 插入排序

        sort(people.begin(),people.end(),[](const pair<int,int>& lhs, const pair<int,int>&rhs)->int {

            if(lhs.first == rhs.first) return lhs.second<rhs.second;
            return lhs.first>rhs.first;
        });
        vector<pair<int,int>> retVec;
        for(auto& val:people) retVec.insert(retVec.begin()+val.second,val);
        return retVec;
    }
};