堆排序

算法导论中堆排序：

建最大堆：从最后一个子树根节点开始自顶向下调整成一个最大堆子树，再调整倒数第二个子树。。。。。最后调整整棵树的根节点和他的孩子。

堆排序：每次将第一个元素与最后一个元素交换，堆大小减一，在重新调整堆成最大堆，直至剩一个元素。

// BuildMinHeap.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//堆排序：先建立一个最大堆，在排序

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

void MaxHeapfy(int array[], int node, int length);
void BuildMaxHeap(int array[], int length);
void HeapSort(int array[], int length);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int array[]={4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
	int length=sizeof(array)/sizeof(array[0]);
	int i;
	cout<<"建立堆前数组："<<endl;
	for (i=0;i<length;i++)
	{
		cout<<array[i]<<" ";
	}

	BuildMaxHeap(array,length);//堆排序

	cout<<"\n建立堆后数组："<<endl;
	for (i=0;i<length;i++)
	{
		cout<<array[i]<<" ";
	}

	HeapSort(array,length);

	cout<<"\n堆排序后数组："<<endl;
	for (i=0;i<length;i++)
	{
		cout<<array[i]<<" ";
	}

	return 0;
}

void BuildMaxHeap(int array[], int length)
{
	int node;
	for (node=length/2;node>=1;node--)
	{
		MaxHeapfy(array,node,length);
	}
}

void MaxHeapfy(int array[], int node, int length)
{
	int left=2*node;
	int right=2*node+1;
	int largest;
	int number;
	if (left<=length && array[left-1] > array[node-1])
	{
		largest=left;
	} 
	else
	{
		largest=node;
	}
	if (right <= length && array[right-1] > array[largest-1])
	{
		largest=right;
	}
	if (node!=largest)
	{
		number=array[node-1];
		array[node-1]=array[largest-1];
		array[largest-1]=number;
		MaxHeapfy(array,largest,length);
	}
}

void HeapSort(int array[], int length)
{
	int i;
	int number;//做交换辅助变量
	int size=length;	
	for (i=size;i>=2;i--)
	{
		number=array[i-1];
		array[i-1]=array[0];
		array[0]=number;
		size--;
		MaxHeapfy(array,1,size);
	}		
}