一元多项式表示和相加

    一元多项式每个节点是由系数和指数来确定，因此可以采用顺序表表示。由于不知道多项式的指数会达到多大，所以采用顺序存储结构不合适，应该用链表。

   如何完成两个一元多项式的相加？

  思路:每个一元多项式各用一个链表L1，L2表示，然后遍历两个链表，根据指数大小串成另一个链表L3，根据指数大小判断是否需要将系数相加。

  为减少开销，L3并不再次生成新的节点，而是利用L1、L2中的节点。

  两个节点指数项，有三种情况：

1、指针P1所指节点的系数小于指针P2所指向的节点系数，则将P1所指节点插入到L3链表中。

2、指针P1所指节点的系数等于指针P2所指向的节点系数，则将P1、P2所指节点系数相加的和代替P1(或P2)所指节点的系数，如果和不等于0将该节点插入到L3链表中，等于0就跳过该节点。

3、指针P1所指节点的系数大于指针P2所指向的节点系数，则将P2所指节点插入到L3链表中。

在这里要注意，截取一个链表中得一个节点必须要将这个节点与它所属链表断开连接，即ThisNode->next = NULL。

定义的节点结构如下：

typedef struct  polynomial
{
	int factor;//系数
	int indice;//指数
	struct polynomial *next;
}polynomial,*LinkList;

代码如下：

//尾插法--带头结点
void CreateLink(LinkList &L, int n)
{
	LinkList p,s;
	int i;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(polynomial));
	L->next = NULL;
	p = L;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		s = (LinkList)malloc(sizeof(polynomial));
		cout<<"依次输入多项式系数和指数：";
		cin>>s->factor>>s->indice;
		s->next = NULL;
		p->next = s;
		p = s;
	}
}
//多项式相加(返回带头结点的链表)
void AddList(LinkList List1, LinkList List2, LinkList &L)
{
	LinkList p1,p2,list,s;
	L = (LinkList)malloc(sizeof(polynomial));
	L->next = NULL;
	list = L;
	p1 = List1->next;
	p2 = List2->next;
	while (p1 && p2)
	{
		if (p1->indice < p2->indice)
		{
			s = p1->next;
			list->next = p1;
			list = p1;
			list->next = NULL;//将该节点与原来多项式断开连接
			p1 = s;
		}
		else if (p1->indice == p2->indice)
		{
			p1->factor = p1->factor + p2->factor;
			if (p1->factor != 0)//系数和不为0
			{
				list->next = p1;
				s = p1->next;
				list = p1;
				list->next = NULL;//将该节点与原来多项式断开连接
				p1 = s;
				p2 = p2->next;
			} 
			else //系数和为0
			{
				p1 = p1->next;
				p2 = p2->next;
			}
			
		}
		else
		{
			s = p2->next;
			list->next = p2;
			list = p2;
			list->next = NULL;
			p2 = s;
		}
	}
	if(p1 != NULL) list->next = p1;
	if(p2 != NULL) list->next = p2;
}
//输出结果
void VisitList(LinkList L)
{
	LinkList p;
	p = L->next;
	if (p==NULL)
	{
		cout<<"0"<<endl;
	}
	while (p)
	{
		cout<<p->factor<<"X^"<<p->indice;
		p = p->next;
		if(p != NULL)
			cout<<"+";
	}
	cout<<endl;
}

结果：