7-5 堆中的路径

7-5 堆中的路径（25 分）

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

总结：本来以为是简单的建堆，结果发现怎么建堆都得不出输出样例的结果。原因如下：我用的建堆方法是直接生成完全二叉树然后从i/2结点开始调整，这种建堆方式时间复杂度为线性。本题中的要求是一个一个插入到堆中，时间复杂度为O(N Log N)。AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;

int a[1001];
int size;

void Creat()
{
    size = 0;
    a[0] = -10001;
}

void Insert(int x)
{
    int i;
    for (i = ++size; a[i/2] > x; i /= 2)
        a[i] = a[i/2];
    a[i] = x;
}
int main()
{
    int n, m, v;
    cin >> n >> m;
    Creat();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> v;
        Insert(v);
    }
    int x;
    for (int j = 0; j < m; j++)
    {
        cin >> x;
        cout << a[x];
        while (x > 1)
        {
            x = x / 2;
            cout << " " << a[x];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

另一种建堆方式可参考我的另一篇博客： 

https://blog.youkuaiyun.com/fdkNeverStopLearning/article/details/81662122