lca tarjan实现(vector版)

最新推荐文章于 2024-04-03 11:44:57 发布

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分类专栏： lca 文章标签： lca 算法

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本文介绍了在树中寻找两个节点最近公共祖先（LCA）的概念，包括离线算法DFS和RMQ，以及在线算法Tarjan和倍增法。重点讲述了为何在比赛中适合采用Tarjan算法进行LCA查询，并给出了相关的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先本人是一个嵶苟,向前星还不太熟,所以就用vector………….

1.什么是lca: Lca就是指一棵树中某2个点的最近共同祖先

2.一般有哪些方法? 1.dfs 2.RMQ 3.tarjan 4.倍增法

前2种是属于离线算法,后2种属于在线算法,所谓离线算法就是把要查询的点对全部储存起来,再一次性把所有输出,在打比赛的过程中:

in1
out1
in2
out2
和
in1
in2
out1
out2

这2种格式是一致的,所以我们大可用tarjan求lca

代码:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node {
    int to;
    int v;
    node(int a, int b)
    {
        to = a;
        v = b;
    }
    node();
};
struct node2 {
    int to;
    int lca;
    node2(int a)
    {
        to = a;
        lca = 0;
    }
};
struct node3 {
    int to;
    int from;
    node3(int a, int b)
    {
        from = a;
        to = b;
    }
};
bool vis[10010];
int n, m,k,p[10100],dis[10100];
vector<node>arr[10010];
vector<node2>qarr[10010];
vector<node3>q;
int find(int a)
{
    if (p[a] == a)
        return a;
    else
        return p[a] = find(p[a]);
}
void lca(int a)
{
    p[a] = a;
    vis[a] = 1;
    for (int i = 0; i < arr[a].size(); i++)
    {
        if (!vis[arr[a][i].to])
        {
            lca(arr[a][i].to);
            p[arr[a][i].to] = a;
        }
    }
    for (int i = 0; i < qarr[a].size(); i++)
    {
        if (vis[qarr[a][i].to])
        {
            qarr[a][i].lca = find(qarr[a][i].to);
        }
    }
}
void dfs(int to,int pp,int s)
{
    dis[to] = s + dis[pp];
    for (int i = 0; i < arr[to].size(); i++)
    {
        dfs(arr[to][i].to, to, arr[to][i].v);
    }
}
int main()
{
    char temp;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        arr[a].push_back(node(b, c));
        arr[b].push_back(node(a, c));
    }
    cin >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        qarr[a].push_back(node2(b));
        qarr[b].push_back(node2(a));
    }
    lca(1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < qarr[i].size(); j++)
        {
            if (qarr[i][j].lca)
                cout << i << ' ' << qarr[i][j].to << ' ' << qarr[i][j].lca << endl;
        }
    }
    return 0;
}