740. 删除并获得点数Leetcode

解题思路

ps:.===>…‘’.题目真的很抽象’’ SOS!!! But!还是很简单的

本题是经典的 动态规划 问题，类似于 打家劫舍 问题。问题的核心在于通过选择元素来最大化得分，但是每次选择一个元素时，必须删除该元素的相邻元素（即 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1）。因此，问题的关键是如何避免重复选择相邻元素，同时最大化得分。

具体思路：

1. 统计每个元素的得分：
   首先，我们需要统计每个数字在数组中出现的次数，并计算出每个数字的总得分（即数字本身乘以该数字的出现次数）。

2. 转化为打家劫舍问题：
   通过 total[val] 数组记录每个数值 val 的总得分，问题就转化为了经典的打家劫舍问题，即：

   • 每次选择数字 x 时，不能选择 x-1 和 x+1，而是选择 x 或者跳过 x，以最大化点数。

3. 动态规划：
   定义动态规划数组 dp[i] 表示选择 i 及以下数字的最大点数。状态转移方程为：
   dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + total[i])
   其中 total[i] 表示数字 i 的总得分，dp[i-1] 是不选择 i 时的最大点数，dp[i-2] + total[i] 是选择 i 时的最大点数。

4. 边界条件：

   • dp[0] = 0：如果不选择任何元素，点数为 0。
   • dp[1] = total[1]：如果选择数字 1，点数为 total[1]。

过程：

1. 统计数组中每个元素的出现次数，并存入 total 数组。
2. 使用动态规划的方法计算最大得分。
3. 返回最大得分。

代码实现

from typing import List

class Solution:
    def deleteAndEarn(self, nums: List[int]) -> int:
        maxVal = max(nums)
        total = [0] * (maxVal + 1)
        for val in nums:
            total[val] += val
        # print(total)
        
        def rob(nums: List[int]) -> int:
            size = len(nums)
            first, second = nums[0], max(nums[0], nums[1])
            for i in range(2, size):
                first, second = second, max(first + nums[i], second)
            return second
        
        return rob(total)