USACO 2017 DEC silver

本文详细解析了USACO2017年12月银组竞赛A题,该题涉及判断两个矩形重叠面积的算法实现。通过C++代码演示如何计算两个矩形是否重叠及重叠面积,适用于算法竞赛和计算机图形学初学者。

USACO 2017 DEC silver
A
这是一道非常简单的判断重叠面积的题目
判断的关键在于A的上界要大于B的下界,且A的下界要小于B的上界,则包含了相重叠的所有情kuang

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define long l
int xx[5],xy[5],yx[5],yy[5];
ll cal(int n,int m)
{
    ll ret=(xy[n]-xx[n])*(yy[n]-yx[n]);
    if(xx[m]<=xy[n] && xy[m]>=xx[n] && yx[m]<=yy[n] && yy[m]>=yx[n])  {
        ll t1=min(xy[n],xy[m])-max(xx[n],xx[m]);
        ll t2=min(yy[n],yy[m])-max(yx[n],yx[m]);
        ret-=t1*t2;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    for(int i=0;i<3;i++) 
     cin >> xx[i] >> yx[i] >> xy[i] >> yy[i];
    ll res=cal(0,2);res+=cal(1,2);
    cout << res;
    return 0;
}
复制代码
### Feeding the Cows B 问题解析 在《USACO 2022年12月比赛》的 Silver 组第二题中,题目要求解决一个关于奶牛喂养的问题。具体描述如下: 输入包括一个长度为 $ n $ 的字符串,表示一排奶牛,其中每个字符为 'C' 或 'W',分别表示该位置有一头奶牛或是一片草地。目标是通过最少的操作次数,使得每头奶牛('C')都能在其左侧或右侧至少有一个相邻的草地('W'),以便能够被喂养。每次操作可以将一个 'C' 变成 'W' 或者将一个 'W' 变成 'C'。 输出为最小的操作次数,若无法满足条件则输出 -1。 #### 问题分析 1. **问题条件**: - 每个奶牛必须在其左右至少有一个相邻的草地。 - 每次操作可以修改一个字符('C' <-> 'W')。 - 需要找出最小操作次数。 2. **贪心策略**: - 从左到右遍历字符串,当遇到一个奶牛('C')时,检查其右侧是否有一个草地('W'),如果存在,将该草地变为奶牛的“喂养点”。 - 如果右侧没有草地,则需要修改当前奶牛或其右侧的某个字符以满足条件。 3. **实现逻辑**: - 遍历字符串,维护一个指针,标记当前可以使用的草地位置。 - 如果当前字符是 'C',且其右侧没有可用草地,则需要修改一个字符。 - 记录每次操作,并确保最终所有奶牛都能被喂养。 #### 示例代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int n; string s; cin >> n >> s; int operations = 0; int lastGrass = -1; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (s[i] == 'C') { if (lastGrass == -1 || lastGrass < i - 1) { // Check if there is a grass to the right bool found = false; for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (s[j] == 'W') { lastGrass = j; found = true; break; } } if (!found) { cout << -1 << endl; return 0; } } lastGrass = i + 1; // Mark the next available grass position continue; } else if (s[i] == 'W') { lastGrass = i; } } cout << operations << endl; return 0; } ``` #### 时间复杂度 - 该算法的时间复杂度为 $ O(n) $,因为每个字符最多被访问两次(一次遍历,一次查找草地)。 #### 空间复杂度 - 空间复杂度为 $ O(1) $,仅使用了常量级的额外空间。 #### 注意事项 - 需要处理边界情况,例如字符串末尾没有草地。 - 如果无法满足条件(即存在无法喂养的奶牛),应输出 -1。 --- ###
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