C++算法之-小球问题

最新推荐文章于 2024-07-18 21:01:07 发布

大王算法

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分类专栏： C++入门及项目实战宝典数据结构和算法实战宝典文章标签：算法

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博客探讨了C++中解决小球问题的算法思路，首先对小球按坐标排序，然后跟踪相邻小球的相遇时间，每次消除最先相遇的球，直到所有球相遇或只剩一个。文章强调实现过程中需要注意的细节，如更新和重建相邻球对的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、问题：

一条直线上有n个小球，初始坐标及速度已知，且球的初始位置两两不相同。若任意两个球相遇后则两球均消失，找出最后还留在直线上的球。

2、算法思路：

任意两个小球之间无非两种情况（一起消失、永不相遇）。那么最先相遇的必然是两个相邻的小球，排除掉这俩球后就又回到了最初的状态。所以把所有球按坐标从小到大排序，用带有排序功能的容器保存相邻小球相遇的时间，每次去掉最先相遇的小球直到剩下的球永不相遇或全部消失。时间复杂度为：O(n log n)

其实想起来不是很难，但是实际实现你会发现，还是有很多细节需要考虑的。举个例子，若当前剩下球a、b、c、d，b和c最先相遇，去掉（b，c）后如何快速定位并删除（a，b）和（c，d）并构建（a，d）。

3、代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define urp(i,a,b) for(int i=(a),__tzg_##i=(b); i>=__tzg_##i; --i)
#define rp(i,b) for(int i=(0), __tzg_##i=(b);i<__tzg_##i;++i)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a), __tzg_##i=(b);i<__tzg_##i;++i)
#defin