1905 Problem B 二叉树

最新推荐文章于 2022-12-08 14:26:33 发布

fantasydreams

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分类专栏： C/C++ OJ codeup 文章标签： codeup 1905

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本篇介绍了一个特殊的二叉树结构，并提供了一种高效算法来计算给定节点m在其子树中的节点总数。该算法适用于节点数量巨大的情况且避免了递归导致的时间超支。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 B: 二叉树
时间限制: 1 Sec 内存限制: 32 MB
献花: 59 解决: 36
[献花][花圈][TK题库]
题目描述
这里写图片描述

如上所示，由正整数1，2，3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入
输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出
对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入
3 7
142 6574
2 754
0 0
样例输出
3
63
498

注意：
此题不适用用递归的方式去计算，会超时

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long lastNode(long long m,int th,long long n)
{
    long long nodenl,nodenr;
    nodenl = nodenr = m;
    while(th--)
    {
        nodenl *=2;
        nodenr *=2;
        nodenr += 1;
    }

    if(nodenr <= n)
        return nodenr-nodenl + 1;
    else if(nodenl <= n)
        return n - nodenl + 1;
    return 0;
}

int main()
{
#ifdef _Debug
freopen("data.txt","r+",stdin);
#endif

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    long long m,n,c,lastn;
    int treeh,nodeth;
    while(cin >> m >>n,m || n)
    {
        treeh = ceil(log2(n+1));
        nodeth = ceil(log2(m+1));
        c = pow(2.0,treeh - nodeth) - 1; //最后一层没有算进去
        c += lastNode(m,treeh - nodeth,n);
        cout <<c<< endl;
    }
}
/**************************************************************
    Problem: 1905
    User: Sharwen
    Language: C++
    Result: 升仙
    Time:0 ms
    Memory:1892 kb
****************************************************************/