31、高效计算的数据与应用驱动的颜色变换

高效计算的数据与应用驱动的颜色变换

在图像压缩和处理领域，颜色变换是一项关键技术，它能够提高图像的表示效率和压缩性能。本文将介绍几种数据和应用驱动的颜色变换方法，包括低复杂度的无监督数据依赖变换（aKLT）、基于标记像素的有监督应用依赖颜色变换，以及将无监督和有监督方法相结合的优化方案。

1. 方法概述

在处理RGB图像时，我们将其表示为一个3×n的矩阵X = [r, g, b]^T，其中r、g、b是线性化的颜色分量，n是像素数量。在进行有损编码之前，通过一个3×3的变换矩阵T将X投影到一个新的颜色空间。每个像素值xi = [ri, gi, bi]^T通过线性关系yi = Txi进行变换。在重建时，对颜色变换进行逆变换，得到RGB域中的近似值xi = T^(-1)yi。为确保yi的输出范围与xi相同，我们对T的行进行ℓ1范数缩放。

颜色变换与编码/解码操作是解耦的，因此可以采用任何压缩方案，本文实验中使用JPEG 2000标准。接下来，我们将探讨如何根据待编码图像或图像应用场景获得数据驱动的颜色空间变换。

2. aKLT：低复杂度无监督数据依赖变换

KLT（Karhunen - Loève变换）通过对颜色协方差矩阵Σ进行特征分解得到正交变换K。Σ的特征向量按对应特征值的大小降序排列，定义了K的方向。KLT能够实现颜色信号的完全统计去相关，并将能量集中在第一个通道，有利于其他两个通道的高效表示和子采样。

然而，当图像较大时，估计Σ的计算量和内存需求都很大，在资源受限的传感设备中应用存在问题。因此，我们寻求一种接近KLT但计算复杂度较低的变换。

设X是对X的每一列（像素）进行ℓ2范数归一化后得到的矩阵