ccf交通规划

题描述

试题编号：	201609-4
试题名称：	交通规划
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。 　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。 输出格式 　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。 样例输入 4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2 样例输出 11 评测用例规模与约定 　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50； 　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000； 　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

解题思路：

Dij板子题目，主要是记得记录路径的时候，相同的最短路选当前最小的边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct Edge{
    int from,to,dist;
};
struct HeapNode{
    int d,u ;
    bool operator < (const HeapNode & p)const {
        return d>p.d ;
    }
};
const int maxn = 100005 ;
const int INF = 0x7fffffff ;
vector<Edge> edges ;
vector<int> G[maxn] ;
bool done[maxn] ;
int d[maxn] ;
int p[maxn] ;
void addEdge(int from,int to,int dist){
    edges.push_back((Edge){from,to,dist}) ;
    int mm = edges.size() ;
    G[from].push_back(mm-1) ;
}
int n,m;
void dij(){
    priority_queue<HeapNode>qq ;
    for(int i=0;i<n;i++)d[i] = INF ;
    memset(done,false,sizeof(done)) ;
    memset(p,-1,sizeof(p));
    d[0]=0;
    qq.push((HeapNode){0,0}) ;
    while(!qq.empty()){
        HeapNode x = qq.top() ;
        qq.pop() ;
        int u = x.u ;
        if(done[u])continue ;
        done[u] = true ;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            Edge& e = edges[G[u][i]];
            if(d[e.to]==d[u]+e.dist&&e.dist<edges[p[e.to]].dist){
                p[e.to] = G[u][i];
            }
            if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
                d[e.to] = d[u]+e.dist ;
                p[e.to] = G[u][i];
                qq.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    //while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
    cin>>n>>m ;
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<m;i++){
            //scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            cin>>a>>b>>c ;
            a--;b--;
            addEdge(a,b,c) ;
            addEdge(b,a,c) ;
        }
        dij() ;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            ans+=edges[p[i]].dist;
        }
        cout<<ans<<endl ;
   // }
    return 0;
}