HDU 2553 N皇后问题（深度搜索）

最新推荐文章于 2022-08-11 20:40:32 发布

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本文介绍了一种解决N皇后问题的有效方法，通过深度优先搜索算法实现，并提供了两种解决方案：一种是利用递归进行深度搜索，另一种是预计算特定规模下的答案以提高效率。

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

这里有一个标记主对角线和副对角线的问题，然后正常的深度搜索，就ok了。

主对角线：坐标差y-x；

副对角线：坐标和x+y；

实际使用可以加上行数减一，全部变成正数，方便使用标记数组。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 20 ;
int N,ans;
bool flag[maxn] ;
bool flag1[2*maxn] ;
bool flag2[2*maxn] ;
void dfs(int x){
    if(x==N){///递归结束标志
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<N;i++){///每一行寻找符合条件的。
        if(!flag1[x-i+N-1]&&!flag2[x+i]&&!flag[i]){
            flag1[x-i+N-1]=true;
            flag2[x+i]=true;
            flag[i]=true;
            dfs(x+1);     ///   回溯的时候，把标记的再改回来。
            flag1[x-i+N-1]=false;
            flag2[x+i]=false;
            flag[i]=false;
        }
    }
    return ; ///上面循环结束，或者没有找到合适的，就回到上面一层。
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&N),N){
        memset(flag1,false,sizeof(flag1));
        memset(flag2,false,sizeof(flag2));
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        ans=0;
        dfs(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

哈哈，上面的代码直接交上去会超时的，题目说了N<=10；用一个数组存放所有的结果，岂不更好。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int N ;
    int arry[15] = {1,0,0,2,10,4,40,92,352,724} ;
    while(~scanf("%d",&N),N){
        printf("%d\n",arry[N-1]);
    }
    return 0;
}