有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

分数序列与斐波那契
最新推荐文章于 2023-08-23 17:37:04 发布
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分类专栏： C/C++算法题 文章标签： C 算法 分数数列 斐波拉契
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本文探讨了分数序列的规律及其与斐波那契数列的关系，通过分析数列特征，帮助读者理解数学序列背后的逻辑。

这种分数序列，一般都是寻找数列之间的关系，这个题目也是，另外也思考下数字之间是否符合斐波拉契关系

C语言试题117之有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和
码莎拉蒂
05-26 1978
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和。
有一个分数序列： 2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 ……，输入整数n，求出其前n项的和。
qq_44167426的博客
12-26 5680
有一个分数序列： 2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 ……，输入整数n，求出其前n项的和。上述分数序列的前n项之和，输出数据格式为域宽16位，小数点后10位。
求出分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...的前20项之和
CodingMouse的专栏
05-07 3921
 /** *//** * FractionSerial.java * 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13... * 求出这个数列的前20项之和。 * @author 邓超(CodingMouse) * @version 0.2 2008-5-4 * 开发/测试环境：jdk1.6 + eclipse SDK 3.3.2 */public class Fract
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。(c语言)
qq_48204413的博客
07-13 3233
方法一 思想：t为中间变量，分子为上一项分子分母之和，分母为上一项的分子 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n,t,number=20; float a=2,b=1,s=0; for(n=1;n<=number;n++){ s=s+a/b; t=a; a=a+b; b=t; /*这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用*/ } printf("sum is %9.6f\n",s); return
每天一道JavaSE基础题（二十、有一分数序列：2/1，3/2,5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和）
qq_43810477的博客
07-04 382
**每天一道JavaSE基础题（二十、有一分数序列：2/1，3/2,5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和）** 【程序20】 题目：有一分数序列：2/1，3/2,5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。 1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。 程序代码： package SE50T; /* * 【程序20】 题目：有一分数序列：2/1，3/2,5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 ...
python 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和 （示例）
11-14
# 题目： # 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 # 分析： # 请抓住分子与分母的变化规律。
有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。
Lau的博客
05-07 3523
题目描述 有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13… 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。 输入 N 输出 数列前N项和 样例输入 10 样例输出 16.48 #include<stdio.h> int main() { float m=2.0,i=1.0; int p,n; float temp; float sum=0.0; scanf(...
【C语言】--有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
小人物，大梦想！
08-23 5681
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。后一个分数的分母的值等于前一个分数的分母加分子的和，每个分数的分母等于前一个分数的分子的值。
Java练习题有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和
orange_yoo的博客
07-19 1048
package com.cy.ideatest; /** * 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和 */ public class FenShuSum { public static void main(String[] args) { // double sumNum = sum(20); // System.out.println("前20规律数之和为：" + sumNum); int z = 2; .
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 
qq_37928493的博客
07-07 463
public class Score { public static void main(String[] args) { //分数：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13前20项之和 double a=2; double b=1; double sum=0; double t=0; for(int i=0;i<=20;i++) { sum+=a/b; ...
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
yhm1197981189的博客
01-12 3804
#include<stdio.h> int main() { float sum = 0; float a = 1; float b = 2; for (int i = 1; i < 21; i++) { float c = b / a; sum += c; float t = a; a = b; b = b + t; } printf("%f", sum); return 0; }
python练习题（十九）：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前n项之和
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03-17 2万+
# 题目： # 有一分数序列： # 2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13... # 求出这个数列的前n项之和 n = int(input("请输入求和项数：")) n_sum = 0 # 记录前n项和 a = 1 # 分母 b = 2 # 分子 for i in range(n): n_sum += b / a a, b = b, a + b prin...
有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。 输入...
weixin_30737433的博客
07-24 5415
问题 1018: [编程入门]有规律的数列求和 时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 6076 解决: 4223 题目描述 有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。 输入 N 输出 数列前N项和 样例输入 10 ...
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和(java)
weixin_43977767的博客
07-05 423
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。 public class Work { public static void main(String[] args) { double num = 0; double up = 2; for(int i = 1;i<=20;i++) { num+=up/i; up+=i; } System.out.println("前20项之和："+num); } } ...
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和
赵小赵的博客
11-02 2705
public class Test { public static void main(String[] args) { // 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和 // 定义第一个序列的2个数 double a = 2; double b = 1;
21. 有一分数序列: 2/1, 3/2, 5/3. 8/5, 13/8, 21/13 ...求出这个数列的前20项之和.
Ksy007的博客
08-29 1482
程序书算法精题–JS版 有一分数序列: 2/1, 3/2, 5/3. 8/5, 13/8, 21/13 …求出这个数列的前20项之和. 分析 分母是前一个的分母与分子相加, 分子是前一个的分母 2/1, (2+1)/2, (2+1+2)/(2+1), (2+1+2+2+1)/(2+1+2),… 源码 // 分子初始值 let son = 1; // 分母初始值 let mother = 2; // 和 let sum = 0; for (let i = 0; i < 20; i++) {
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和
wwkaven的专栏
07-29 1650
关键文件代码：
有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。 用c语言表示
最新发布
04-02
<think>好的，我现在需要解决用户的问题：如何用C语言计算分数序列（2/1, 3/2, 5/3...）的前N项之和并保留两位小数。首先，我得先理解这个分数序列的规律。 根据用户提供的例子，序列是2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8…看起来像是斐波那契数列的某种应用。分子和分母分别遵循斐波那契的规律。比如，第一项是2/1，第二项分子是3，分母是2；第三项分子是5，分母是3，以此类推。观察可以发现，每一项的分子是前一项分子和分母的和，或者可能是斐波那契数列的后续项。例如，2、3、5、8、13这些数确实是斐波那契数列中的数，不过起始点不同。斐波那契通常是从1,1开始，但这里分子是2,3,5,8...，分母是1,2,3,5,8...，所以分子和分母似乎都是斐波那契数列的不同部分。 接下来，我需要确定如何生成这个序列的分子和分母。假设每一项的分子是前一项分子加上前一项分母，而分母是前一项的分子。比如，第二项分子是3=2+1，分母是2=原来的分子。第三项分子是5=3+2，分母是3=原来的分子，依此类推。或者可能，分子和分母各自都是斐波那契数列的一部分，比如分子是斐波那契的第3项开始，分母是第2项开始。例如斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13…，那第三项是2，第四项是3，第五项是5，所以分子可能是从第三项开始，分母是第二项开始。这样，分子序列是2,3,5,8,13…对应斐波那契数列的第三项到后面，分母是1,2,3,5,8…对应第二项到后面。这样的话，每一项的分子是斐波那契数n+2，分母是斐波那契数n+1。 不管怎样，生成每一项的分子和分母需要一个递推关系。根据用户提供的引用中的代码，比如引用[4]中的C代码，可以看到他们用变量a和b分别表示分子和分母，初始时a=2，b=1。然后在循环中，每次将a加到sum之后，更新a和b的值：c = a; a = a + b; b = c;。这说明，下一次的分子是当前的分子加分母，而分母是原来的分子。例如，初始是2/1，下一项分子是2+1=3，分母是原来的分子2，变成3/2。再下一项分子是3+2=5，分母是3，变成5/3，依此类推。所以这个递推关系是正确的。 因此，程序的大致步骤应该是： 1. 输入N的值。 2. 初始化分子a=2，分母b=1，总和sum=0。 3. 循环N次，每次将a/b加到sum中。 4. 在循环内更新a和b：先将原来的a保存到临时变量c，然后新的a是a + b，新的b是原来的a（即c）。 5. 最后输出sum，保留两位小数。 接下来需要考虑数据类型的正确性。因为分数相加可能会产生小数，所以a和b应该用浮点数类型，比如double。或者在每次计算的时候进行类型转换。但根据引用中的代码，引用[4]使用的是double类型的a和b，并在循环中不断更新它们。这应该没有问题，因为即使分子和分母是整数，它们的除法结果可能需要小数存储。 另外，用户需要保留两位小数，所以在输出时应使用%.2lf格式。 现在，我需要考虑可能的边界情况，比如N=0或者N=1的情况。例如，当N=0时，应该返回0，但根据题目要求，可能需要处理N≥1的情况。假设题目中N是正整数，所以在程序中应该确保输入的N有效，但根据用户提供的引用中的代码，比如引用[2]和[4]，他们直接循环i从0到N-1或者i<N次，所以应该没问题。 现在，综合以上分析，可以编写代码。例如，主函数的结构如下： #include <stdio.h> int main() { int N; double a = 2.0, b = 1.0, sum = 0.0, temp; scanf("%d", &N); for (int i = 0; i < N; i++) { sum += a / b; temp = a; a = a + b; b = temp; } printf("%.2lf\n", sum); return 0; } 这样应该可以正确计算前N项的和。例如，当N=20时，结果应该与引用[4]中的代码一致，只是输出格式调整为两位小数。 还需要测试一些例子来验证正确性。例如，当N=1时，和为2.00；N=2时，2/1 +3/2=2+1.5=3.50；N=3时，再加5/3≈1.666，总和约为5.166，保留两位小数是5.17。这些测试案例可以验证程序的正确性。 另外，注意在每次循环中，必须正确更新a和b的值。例如，在计算完当前项a/b后，先保存a到temp，然后a变为a + b，而b变为原来的a，即temp。这个步骤是关键，否则会导致后续项的分子分母错误。 综上，代码的结构是正确的，能够正确生成所需的分数序列，并计算前N项的和，保留两位小数。</think>以下是使用C语言实现分数序列前N项求和的完整解决方案： ### 分步实现步骤 1. **初始化变量**：设置分子$a=2$，分母$b=1$，求和变量$sum=0$ 2. **循环计算**：通过递推公式更新分子分母，$a_{n+1}=a_n+b_n$，$b_{n+1}=a_n$ 3. **保留精度**：使用`double`类型存储数值，输出时保留两位小数 ```c #include <stdio.h> int main() { int N; double a = 2.0, b = 1.0, sum = 0.0, temp; printf("请输入项数N："); scanf("%d", &N); for(int i = 0; i < N; i++) { sum += a / b; // 累加当前项 temp = a; // 保存当前分子 a = a + b; // 计算新分子 b = temp; // 更新分母为原分子 } printf("前%d项和为：%.2lf\n", N, sum); return 0; } ``` ### 核心算法解析 $$ a_{n+1} = a_n + b_n $$ $$ b_{n+1} = a_n $$ 该递推关系通过保存中间变量$temp$实现，每次迭代时： 1. 分子变为前两项之和 2. 分母继承前项分子值 例如前5项的生成过程： 1. $2/1$ → 和=2.00 2. $3/2$ → 和=3.50 3. $5/3$ → 和≈5.17 4. $8/5$ → 和≈6.77 5. $13/8$ → 和≈8.39 ### 性能优化建议 1. **避免重复计算**：直接使用递推关系式，时间复杂度为$O(N)$ 2. **内存优化**：仅用4个`double`变量完成计算，空间复杂度$O(1)$ [^1]: 引用[1] [^2]: 引用[2] [^3]: 引用[3] [^4]: 引用[4]
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