随记3-时间复杂度(上)

前言:

单独拎出这个来讲，是因为它很重要，通过算法的“时间复杂度”可以筛选出更高效的算法，提高处理数据和代码运行的效率，以及后续的优化

OS:之前看数据结构的时候，老是碰到这个时间复杂度，给我看的是一脸懵，于是才专门去研究了一下

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正文:

时间复杂度的概念:

衡量算法运行效率的核心指标

简单来说就是你运行的代码有多费时间

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常用的分类(时间复杂度鄙视链):

1.O(1) 常数时间

原理:无论数据多大，操作步骤(时间)不变

举例:你面前有100本书，在你已知位置的情况下，你想找到一本“程序猿的自我修养”的书，不需要一本一本找，直接走到书所在的位置拿

特性:无循环、无递进、直接操作

比如我随记1中所写的顺序表的随机(任意)访问就是O(1)的体现

结论:神仙级别，能用就不要犹豫，操作时间快得一批

 

2.O(log n)对数时间

原理:每次操作会将问题规模“砍半”，数据越大，效率优势越明显

举例:猜数字1→100，只需要从中间猜，最多7次就能猜中

特性:变量是指数级变化

结论:高手级别，每次将问题规模砍一半，数据量越大，优化效果越明显，通常都是高效算法

 

3.O(n)线性时间

原理:操作步骤(时间)和数据量成正比，数据量翻倍的同时，操作步骤翻(时间)翻倍

举例:从1数到100要数100次，数到1000要1000次

结论:普通选手，该遍历的就老老实实遍历

特性:单层循环遍历所有数据

 

4.O(n log n)线性对数时间

原理:核心策略是“先分再合”，先将数据分成小块处理(分治策略)，每块处理时间为O(log n)，总共有n块，直到将数据分到最后只剩一个元素

通俗易懂来讲👇🏻

先将数据砍一半，变成两组之后，两组分别再砍一半，以此类推，直到每个数组里面只剩下一个元素，然后再按照特定的规则合并两个相邻的元素

举例:有一组数字[9,1,6,4,3,8,7]，按照从小到大的方法排序[]

1.先从中间砍两半，[9，1，6，4]和[3，8，7]

2.继续砍[9，1]，[6，4]，[3，8]，[7]

3.直到砍到每个数组只剩下一个元素[9]，[1]，[6]，[4]，[3]，[8]，[7]

4.按特定的规则合并两个相邻的元素

[1，9]，[4，6]，[3，8]，[7]

                         ↓

[1，4，6，9]，[3，8，7]

                          ↓

[1，3，4，6，7，8，9]

结论:精英选手，属于是排序算法领域比较拔尖的，运到排序问题，记住“归并”和“快排”就够了

 

未完待续……

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今天先总结到这里，剩下的后面再出一篇文章讲完，因为学的没有那么深的缘故，所以后面学习碰到相关的内容会加进来进行补充，文章有不对的地方，随时欢迎大家指出😊