hdu 1115 Lifting the Stone(求n边形的重心)

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#重心

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本文介绍了一种计算平面凸多边形重心的方法，并通过一个C语言程序实现了该算法。利用向量积来计算多边形面积及其质心坐标，适用于解决计算几何中的相关问题。

hdu 1115 Lifting the Stone

公式及推导见黑书P373

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1000005
struct point
{
    double x,y;
}p[MAXN];
double cross(point a,point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
int main()
{
    int cas,n;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        
        double sumx=0,sumy=0;
        double area=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            double t=cross(p[i],p[(i+1)%n]);
            area+=t/2;
            sumx+=t*(p[i].x+p[(i+1)%n].x);
            sumy+=t*(p[i].y+p[(i+1)%n].y);
        }
        double x=sumx/(6*area),
        y=sumy/(6*area);
        printf("%.2lf %.2lf\n",x,y);
    }
    return 0;
}