周末舞会——C++

Description
假设在周末舞会上,男士们和女士们进入舞厅时,各自排成一队。跳舞开始时,依次从男队和女队的队头上各出一 人配成舞伴。规定每个舞曲能有一对跳舞者。若两队初始人数不相同,则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲 。现要求写一个程序,模拟上述舞伴配对问题。
Input
第一行两队的人数;
第二行舞曲的数目。
Output
配对情况
Sample Input
4 6
7
Sample Output
1 1
2 2
3 3
4 4
1 5
2 6
3 1
问题分析:
显然,舞伴配对的顺序符合“先进先出”,所以,用两个队列分别表示存放男士队伍和女士队伍。然后,模拟k次配对:每次取个队队头元素“配对”输出,并进行“出对”和重新“入队”操作。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n,m,k,t1,t2;
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=i;
    }
    t1=m;t2=n;
    int x=0,y=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x++;
        y++;
        cout<<a[x]<<" "<<b[y]<<endl;
        t1++;
        a[t1]=a[x];
        t2++;
        b[t2]=b[y];
    }
    return 0;
}`
<think>好的,我需要帮用户理解《信息学奥赛一本通》中“周末舞会”问题的解题思路。首先,我要回忆这个问题的大致内容。根据引用[4],问题描述应该是:舞会上,男士和女士各自排成一队,每首舞曲开始时,两队队首的人配对跳舞,之后这两人回到各自队尾。当某一队人数少于k时,后续舞曲不再进行。需要输出每首舞曲的配对情况。 用户需要的是解题思路分析,所以我得详细解释如何用队列来模拟这个过程。根据引用[4],解题的核心是使用两个队列分别代表男士和女士。每轮舞曲处理队首元素,配对后重新入队到队尾。这一点是关键,我需要强调队列的先进先出特性在这里的应用。 接下来,我需要分解解题步骤。首先,初始化两个队列,分别存储男士和女士的编号。然后循环处理每一轮舞曲,取出队首的人,配对输出,再放回队尾。循环终止条件是当某一队列为空,此时无法继续配对。 然后,要确保代码实现正确。根据引用[4],使用队列的入队和出队操作,比如C++中可能用STL的queue,或者像题解中的数组模拟队列。例如,题解中的代码可能类似这样的结构: 初始化男队和女队; while (男队不为空且女队不为空) { 取出男队首和女队首; 输出配对; 将两人重新入队到各自队尾; } 需要指出,每次循环代表一首舞曲,处理完后继续,直到某一队列为空。这样就能模拟整个过程。 可能需要注意的细节是,如何判断队列是否为空,以及如何正确地入队和出队。比如,使用数组模拟队列时,需要维护头尾指针,或者用STL的queue的empty()方法检查。 用户可能还会问,为什么选择队列结构?因为队列的先进先出特性正好符合排队跳舞的顺序,队首的人跳完回到队尾,这符合队列的操作。 此外,引用[3]中的围圈报数问题也用了队列的思想,虽然具体实现不同,但同样利用了队列处理顺序性问题的优势。这可能帮助用户理解队列的应用场景。 最后,根据引用[4],正确实现队列操作是关键,比如每次配对后必须将人重新入队,否则他们会离开队列,导致后续无法继续配对。这需要代码中正确处理出队和入队的顺序,避免逻辑错误。 总结起来,解题思路分三步:模拟两个队列,处理每轮配对,循环直到无法继续。需要确保队列操作正确,特别是重新入队的步骤。</think>### C++一本通‘周末舞会’问题解题思路分析 #### 问题描述 舞会有男、女两队,每首舞曲开始时,**队首男女配对跳舞**,结束后两人**重新回到各自队尾**。当某一队人数不足时停止,要求输出所有舞曲的配对情况[^4]。 #### 核心思路 1. **队列特性应用** - 男士队列和女士队列均采用**先进先出(FIFO)**结构 - 每次取队首元素配对,再将配对元素重新插入队尾 - 例如:初始队列为$[m1, m2]$和$[w1, w2]$,第一轮输出$(m1,w1)$,队列变为$[m2, m1]$和$[w2, w1]$ 2. **终止条件** - 当任意队列为空时终止循环 - 例如:男士队列为空时,剩余女士无法配对 #### 实现步骤 1. **初始化队列** ```cpp queue<int> men, women; for (int i = 1; i <= n; ++i) men.push(i); // 假设n个男士 for (int i = 1; i <= m; ++i) women.push(i); // 假设m个女士 ``` 2. **循环处理舞曲** ```cpp while (!men.empty() && !women.empty()) { int cur_m = men.front(); int cur_w = women.front(); men.pop(); women.pop(); cout << cur_m << "-" << cur_w << endl; men.push(cur_m); // 重新入队尾 women.push(cur_w); } ``` 3. **边界处理** - 当输入数据量为0时直接返回 - 使用`queue::empty()`方法检测队列状态[^2] #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(k)$,$k$为舞曲轮数 - 空间复杂度:$O(n+m)$,存储两个队列元素 #### 示例演示 假设输入: ``` 男士3人:1,2,3 女士2人:A,B 舞曲3轮 ``` 输出应为: ``` 1-A 2-B 3-A ``` 此时女士队列只剩1人,无法继续配对
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