二叉树的遍历

二叉树的遍历

题目描述：

本题要求给定二叉树的4种遍历。

函数接口定义：

void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );
void LevelorderTraversal( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

要求4个函数分别按照访问顺序打印出结点的内容，格式为一个空格跟着一个字符。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );
void LevelorderTraversal( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("Inorder:");    InorderTraversal(BT);    printf("\n");
    printf("Preorder:");   PreorderTraversal(BT);   printf("\n");
    printf("Postorder:");  PostorderTraversal(BT);  printf("\n");
    printf("Levelorder:"); LevelorderTraversal(BT); printf("\n");
    return 0;
}

代码：

代码（一）：

void InorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        InorderTraversal(BT->Left);
        printf(" %c", BT->Data);
        InorderTraversal(BT->Right);
    }
}


void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        printf(" %c",BT->Data);
        PreorderTraversal(BT->Left);
        PreorderTraversal(BT->Right);
    }
}


void PostorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        PostorderTraversal(BT->Left);
        PostorderTraversal(BT->Right);
        printf(" %c",BT->Data);
    }
}

typedef struct QNode
{
    BinTree data;
    struct QNode *next;
}QNode, *QueuePtr;
typedef struct LinkQueue
{
    QueuePtr front;
    QueuePtr rear;
}LinkQueue;

LinkQueue InitQueue(LinkQueue Q)
{
    Q.rear = Q.front = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
    if(!Q.front)exit(-2);
    Q.front->next = NULL;
    return Q;
}

LinkQueue EnQueue(LinkQueue Q,BinTree e)
{
    QueuePtr p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
    if(!p)exit(-2);
    p->data = e;
    p->next = NULL;
    Q.rear->next = p;
    Q.rear = p;
    return Q;
}

LinkQueue DeQueue(LinkQueue Q)
{
    QueuePtr p = Q.front->next;
    Q.front->next = p->next;
    if(Q.rear == p)Q.rear = Q.front;
    free(p);
    return Q;
}

int EmptyQueue(LinkQueue Q)
{
    if(Q.rear == Q.front)
        return 1;
    else
        return 0;
}

BinTree GetHead(LinkQueue Q)
{
    QueuePtr p = Q.front->next;
    return p->data;
}

void LevelorderTraversal( BinTree BT )
{
    LinkQueue Q;
    Q = InitQueue(Q);
    if(BT)
        Q = EnQueue(Q,BT);
    while(EmptyQueue(Q) == 0)
    {
        BinTree B = GetHead(Q);
        Q = DeQueue(Q);
        printf(" %c",B->Data);
        if(B->Left)
            Q = EnQueue(Q,B->Left);
        if(B->Right)
            Q = EnQueue(Q,B->Right);
    }
}

代码（二）：

void InorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        InorderTraversal(BT->Left);
        printf(" %c", BT->Data);
        InorderTraversal(BT->Right);
    }
}


void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        printf(" %c",BT->Data);
        PreorderTraversal(BT->Left);
        PreorderTraversal(BT->Right);
    }
}


void PostorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
        PostorderTraversal(BT->Left);
        PostorderTraversal(BT->Right);
        printf(" %c",BT->Data);
    }
}


void LevelorderTraversal( BinTree BT)
{
    BinTree bt[16];
    int front = 0;
    int rear = 0;
    if(BT)
    {
        bt[front] = BT;
        front++;
    }
    while(rear != front)
    {
        printf(" %c",bt[rear]->Data);
        if(bt[rear]->Left)
        {
            bt[front] = bt[rear]->Left;
            front++;
            front %= 16;
        }
        if(bt[rear]->Right)
        {
            bt[front] = bt[rear]->Right;
            front++;
            front %= 16;
        }
        rear++;
        rear %= 16;
    }
}

代码分析：

先序遍历：先根后左右分支；中序遍历：先左分支后根右分支；后序遍历：先左右分支后根。这三种遍历只要掌握了递归的方法都很容易。递归的核心思想：首先，考虑如何将大的问题按照一定的方法逐步分解为很小的问题；其次，考虑问题的边界；最后，将代码写出来，如果问题很难，在纸上写一下。
层次遍历：一般借助队列来实现，在知道树的高度时，也可以用递归来实现。相比较于递归，借助对列可以更好的、更快的输出，只是需要占据一定的空间。