POJ 1654 Area 有向面积

题目描述：http://poj.org/problem?id=1654

解题思路：

利用叉积的性质计算三角形面积然后相加。多边形不要求一定是凸多边形，因为叉积计算出的是有向面积，带有正负号，凹下的部分会自动减去。

/*
 * 2014.11.10
 * Problem: 1654		
 * Memory: 932K		<span style="white-space:pre">	</span>Time: 63MS
 * Language: C++		Result: Accepted
 *
 */ 
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "cmath"
#define EPS 1e-8

int moveY[] = {-1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1};
int moveX[] = {-1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1};
char step[1000007];

int main() {
	int t; scanf("%d\n", &t);
	long long  x, y, px, py;
	double area;
	long pos = 0;

	while (t--) {
		x = y = px = py = 0;
		pos = area = 0;
		scanf("%s", step); // 一次性读入速度更快
		while (step[pos] != '5') {
			x = px + moveX[step[pos]-'1'];
			y = py + moveY[step[pos]-'1'];
			area += 0.5*(px*y-py*x);
			px = x;
			py = y;
			pos++;
		}
		area = fabs(area);
		if (fabs((long long)area - area)<EPS) {
			printf("%.0lf\n", area);
		} else {
			printf("%.1lf\n", area);
		}
	}
	return 0;
}