Python List Rotate: 方法汇总

问题描述

给定一个python的list和一个正整数k，考虑将数组内的元素向右shiftk个位置（感觉用shift表示比较丝滑一些，其实类似于循环移位操作）。
e.g.

list_to_be_shifted=[1,2,3,4,5,6,7]
bitnum = 3
shift(list)
>>> list
[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

问题本身的解决方案很多，但是题目要求使用空间复杂度为O(1)来实现，也就是利用原数组就地正法，这样一来对题目就多了不少限制。

开干

解法一

最直接的办法当然就是直接开干一波带走，你让我移k个位置，那我就一个个来呗，看谁先把谁送走了（这玩笑开不得，毕竟它只是一堆破 铜 烂 铁，Markdown不需要引号）。所以干法如下：

def shift(self, nums: list, k: int) -> None:
    """
    Do not return anything, modify nums in-place instead.
    """
    while k > 0:
        temp = nums[-1]
        for i in range(len(nums) - 1):
            nums[len(nums) - 1 - i] = nums[len(nums) - 2 - i]
        nums[0] = temp
        k = k - 1

值得注意的一点是，当数组长度len(nums)<k时，我们并不需要老老实实移动k次，将k直接对len(nums)取模即可，因此上面可以加上一句

k = k % len(nums)

鲁迅先生说过（好吧其实不是他说的）：只要是循环结构我们都可以轻易地把它变成递归。但是在这里使用递归的话其实增加了堆栈开销，并不满足要求的空间复杂度，这里只是给一个思路：

def shift_recursion(self, nums: list, k: int) -> None:
    """
    Do not return anything, modify nums in-place instead.
    """
    k = k % len(nums)
    
    if k > 0:
        temp = nums[-1]
        for i in range(len(nums) - 1):
            nums[len(nums) - 1 - i] = nums[len(nums) - 2 - i]
        nums[0] = temp
        self.rotate_recursion(nums, k - 1)

这一做法本质上与循环结构没有大的区别，不再多说。

解法二，Reverse真香！

其实抛开一位位移动的想法，我们很容易就可以想到，为什么不一下子把后面待移动的k位直接放到前面去？这样子不是既省时又省力吗？好家伙，就这么干。稍加思索我们不难发现，所谓的这种移位操作，可以直接通过三次反转来实现！各位看官们，动一动小脑筋，问题就是这么简单（其实俺也没想到可以这么干，Leetcoder牛逼就完事了，自己画了一张丑图，大家将就着看看）。

可以看到，只需要简单的三次Reverse即可实现题目所要求的功能，可以说是大道至简，具体的python实现如下：

def reverse(self, array: list, begin: int, end: int) -> None:
    while begin < end:
        temp = array[end]
        array[end] = array[begin]
        array[begin] = temp
        begin += 1
        end -= 1


def shift_reverse(self, nums: list, k: int) -> None:
    if k == 0:
        return
    if k > len(nums):
        k = k % len(nums)
    
    nums.reverse()
    self.reverse(nums, 0, k - 1)
    self.reverse(nums, k, len(nums) - 1)

以上代码可以完美实现所要求的功能，且时间复杂度大大降低（使用上面逐个移位的方法对于大型的输入数组是会timeout的…大家注意了）。

解法三，充分利用Python特性

对于Python的list对象，负索引是一个创造性的发明（反正俺在以前学过的语言里面没见过，暂且认为它是具有创造性的叭，有问题提请大家指正！），这样一来，本身我就可以把数组的一个位置当做数组的头部，对数组进行重排列，这正是我们这一问题的本源！其实所谓的旋转，不过是换了数组的起始位置，旋转两位，其实就是从 -2位开始当做数组头，一直到-3位到达数组尾（当然这里的 -3也就是 +(len(nums) - k)），这是我们重构数组时索引结束的位置，那么使用列表生成式直接构建旋转后的数组的两种方法如下：

# method1
# Actually for python, we can use list generator and negative index
def rotate_generator(self, nums: list, k: int) -> None:
    nums[:] = nums[-k: len(nums)] + nums[0: -k]

# method2
def rotate_generator_new(self, nums: list, k: int) -> None:
    nums[:] = [nums[i] for i in range(- (k % len(nums)), len(nums) - (k % len(nums)))]

关于上述两种方法是否满足空间复杂度为 **O(1)**的要求，还请大家自行理解（就我个人的实验结果来看，方法一在旋转前后，nums指针的值未发生变化，至少说没有开辟新的堆内存空间，但是我觉得它不是空间复杂度为O(1)的实现方法，如有错误还请指正）。