757. Set Intersection Size At Least Two

An integer interval [a, b] (for integers a < b) is a set of all consecutive integers from a to b, including aand b.

Find the minimum size of a set S such that for every integer interval A in intervals, the intersection of S with A has size at least 2.

Example 1:

Input: intervals = [[1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 5]]
Output: 3
Explanation:
Consider the set S = {2, 3, 4}.  For each interval, there are at least 2 elements from S in the interval.
Also, there isn't a smaller size set that fulfills the above condition.
Thus, we output the size of this set, which is 3.

Example 2:

Input: intervals = [[1, 2], [2, 3], [2, 4], [4, 5]]
Output: 5
Explanation:
An example of a minimum sized set is {1, 2, 3, 4, 5}.

Note:

1. intervals will have length in range [1, 3000].
2. intervals[i] will have length 2, representing some integer interval.
3. intervals[i][j] will be an integer in [0, 10^8].

以例子1举例说明，假设求重叠的集合最小长度为size，本题的size为2，注意集合S不是一个区间，是一个集合，比如如果intervals = [1,2], [99,100]，那么集合S = {1,2,99,100}：

先排序，如下所示：

[1,3]

[1,4]

[2,5]

[3,5]

首先定义一个counts[i] = size，即所有原始的每个区间要取得数字数量为size个，本地就是要去除每个区间要取的数的重复值。

最末尾的一组数据，第一组[3,5]，最多取出size个数，因为取多了最后的size肯定就不是最小的了；从起始位置开始去，如本组取出数字3和4，同时要将剩余的其他组数据中，与3,4重叠的去除，比如[1,3]中有重叠3，即去除一个数字，counts[0] =2- 1 = 1，后面[1,3]区间取一个最小的就可以满足重叠区域为size个数了；[1,4]有重叠3,4，即去除两个数字，counts[1] = 2-2=0；[2,5]有重叠[3,4]，即去除2个数字,counts[2]=2-2=0

接下来第二组[2,5]，因为该组对应counts[2]=0，因此改组可以不用care，因为[3,5]区间取得两个数，与该组完美重叠size个数；

接下来第三组[1,4]，因为该组对应counts[1]=0，因此改组可以不用care，因为[3,5]区间取得两个数，与该组完美重叠size个数；

接下来第四组[1,3]，因为改组对应counts[0]=1，因此只需要取最小的一个数n，即可满足于[1,3]区间与[3,5区间区间取出的两个数3,4与n构成的集合S重叠size个数的需求

因此总共加起来共有3个数字的重叠区。

程序如下所示：

class Solution {
    public int intersectionSizeTwo(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
            @Override
            public int compare(int[] v0, int[] v1){
                if (v0[0] != v1[0]){
                    return v0[0] - v1[0];
                }
                return v1[1] - v0[1];
            }
        });
        int[] counts = new int[intervals.length];
        Arrays.fill(counts, 2);
        int t = intervals.length;
        int res = 0;
        while (-- t >= 0){
            int s = intervals[t][0];
            int e = intervals[t][1];
            for (int m = s; m < s + counts[t]; ++ m){
                for (int i = 0; i < t; ++ i){
                    if (m <= intervals[i][1]){
                        counts[i] --;
                    }
                }
                res ++;
            }
        }
        return res;
    }
}