23. Merge k Sorted Lists

最新推荐文章于 2024-01-12 14:30:52 发布

多多趣

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本文探讨了如何合并K个已排序的链表为一个排序链表的问题，并提供了两种实现方法。首先介绍了直接顺序合并的方式及其存在的问题，随后提出了一种更优的分治策略来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

这个题跟Merge 2 sorted linked lists相似，一开始采用合并两条链表的方法，顺序合并k个链表，发现会有一个k比较大的用例一直通不过，显示TimeOut。这个题看了下，属于hard，其实思路很简单，但归属于hard，我感觉就是需要考虑时间复杂度，如果不考虑时间复杂度，其实还是属于比较简单的。程序如下所示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private ListNode mergeTwoRow(ListNode l0, ListNode l1){
        if (l0 == null||l1 == null){
            return (l0 == null)?l1:l0;
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tmp = head;
        while (l0 != null&&l1 != null){
            if (l0.val <= l1.val){
                tmp.next = l0;
                l0 = l0.next;
            }
            else {
                tmp.next = l1;
                l1 = l1.next;
            }
            tmp = tmp.next;
        }
        tmp.next = (l0 == null)?l1:l0;
        return head.next;
    }
    
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
         ListNode head = new ListNode(0);
         ListNode tmp = null;
         for (int i = 0; i < lists.length; ++ i){
             tmp = mergeTwoRow(tmp, lists[i]);
         }
         return tmp;
    }
}

上面这种方式会出现大量的重复比对，最先排好序的元素会被扫描多次，原因就在于for循环是顺序执行，且每次都将整合好的链表与下一个有序链表进行整合，所以这个地方可以优化，很明显，这里可以用分治思想处理，程序如下所示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private ListNode mergeTwoRow(ListNode l0, ListNode l1){
        if (l0 == null||l1 == null){
            return (l0 == null)?l1:l0;
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tmp = head;
        while (l0 != null&&l1 != null){
            if (l0.val <= l1.val){
                tmp.next = l0;
                l0 = l0.next;
            }
            else {
                tmp.next = l1;
                l1 = l1.next;
            }
            tmp = tmp.next;
        }
        tmp.next = (l0 == null)?l1:l0;
        return head.next;
    }
    
    public ListNode merge(ListNode[] lists, int begin, int end){
        if (begin == end) {
            return lists[begin];
        }
        if (begin < end){
            int mid = (begin + end)/2;
            ListNode l0 = merge(lists, begin, mid);
            ListNode l1 = merge(lists, mid + 1, end);
            return mergeTwoRow(l0, l1);
        }
        else {
            return null;
        }
    }
    
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        return merge(lists, 0, lists.length - 1);
    }
}