19暑假中期检测A

对于给出的 n 个询问，每次求有多少个数对 (x,y) ，满足 a ≤ x ≤ b ， c ≤ y ≤ d ，且 gcd(x,y) = k ， gcd(x,y) 函数为 x 和 y 的最大公约数。

Input
第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input
2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

Hint

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
莫比乌斯反演板题

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50010
using namespace std;
int p[N],check[N],tot;
int mu[N],sum[N];
int T,a,b,c,d,k,ans;
void init()              //算出莫比乌斯函数和前缀和 
{
	memset(check,1,sizeof check);
	mu[1]=1;
	for(int i=2;i<N;i++)
	{
		if (check[i])
		{
			p[++tot]=i;
			mu[i]=-1;
		}
		for (int j=1;j<=tot && p[j]*i<=N;j++)
		{
			check[i*p[j]]=0;
			if (i%p[j]==0)
			{
				mu[i*p[j]]=0;
				break;	
			}
			else mu[i*p[j]]=-mu[i];
		}
	}
	for(int i=1;i<N;i++) 
	sum[i]=mu[i]+sum[i-1];	
}
int calc(int n,int m)               //整除分块 
{
	int ret=0;
	if (n>m) swap(n,m);
	for (int L=1,R=0;L<=n;L=R+1)
	{
		R=min(n/(n/L),m/(m/L));	
		ret+=(sum[R]-sum[L-1])*(n/L)*(m/L);
	}
	return ret;
} 
int main()
{
	init();
	while(~scanf("%d",&T))
	{	
	while (T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
		ans=calc(b/k,d/k)+calc((a-1)/k,(c-1)/k)-calc((a-1)/k,d/k)-calc(b/k,(c-1)/k);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
	}
}