leecode2439 最小化数组中的最大值

这个题没有做出来，我太菜了。

我找不到这个查找的终止条件，即对这个数组进行操作，达到什么程度不能够获得比某个数更小的值了。

灵神的思路

灵神依旧是利用的开区间二分，最后这个right可以收敛到答案

先确定这个查找边界

int left = -1;
int right = 0;
for (int x : nums) {
    right = Math.max(right, x);
}

开区间二分

while (left + 1 < right) {
    int mid = (left + right) / 2;
    if (check(nums, mid)) {
        right = mid;
    } else {
        left = mid;
    }
}

check函数（最关键的地方）

灵神并没有对原始数组进行操作，而是设置了一个extra变量，这是最巧妙的地方

这个extra表示当前元素需要向右移动多少值才能够不超过limit。同时当前减少的，其实就是左边的一个元素增加的，所以是nums[i] + extra - limit，就这样若nums[i]>limit，去掉多余的 extra=nums[i]−limit 加到 nums[i−1] 上，不断的移动直到0，这个0的位置就是最大值，我们看看0能否达到这个mid，如果小于mid，索命这个mid太大了（我们找的是最小值），所以right=mid;

private boolean check(int[] nums, int limit) {
    long extra = 0;
    for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
        extra = Math.max(nums[i] + extra - limit, 0);
    }
    return nums[0] + extra <= limit;
}