搜索：如何用A*搜索算法实现游戏中的寻路功能？

------ 本文是学习算法的笔记，《数据结构与算法之美》，极客时间的课程 ------

在魔兽世界之类的游戏中，有一个非常重要的功能，那就是人物角色自动寻路。当人物处于游戏地图中的某个位置的时候，我们用鼠标点击另外一个相对较远的位置，人物就会自动地绕过障碍物走过去。你有没有想过，这个功能是怎么实现的呢？

算法解析

实际上，这是一个非常典型的搜索问题。人物的起点就是他当下的位置，终点就是鼠标点击的位置。我们需要在地图中，找一条从起点到终点的路径。这条路径要绕过地图中所有障碍物，并且看起来要是一种非常聪明的走法。所谓“聪明”，笼统地解释就是，走的路不能太绕。理论上讲，最短路径显然是最聪明的走法，是这个问题的最优解。

不过，在地图软件如何计算出最优路径，我们也讲过，如果图非常大，那Dijkstra最短路径算法的执行耗时会很多。在真实的软件开发中，我们面对的是超级大的地图和海量寻路请求，算法的执行效率太低，这显然是无法接受的。

实际上，像出行路线规划，游戏寻路，这些真实软件开发中的问题，一般情况下，我闪都不需要非得求最优解（也就是最短路径）。在权衡路线规划质量和执行效率的情况下，我们只需要寻求一个次优解就足够了。那如何快速找出一条接近于最短路线的次优路线呢？

这就是我们今天要学习的 A 算法*。实际上，A* 算法是对Dijkstra算法的优化和改造。如何将Dijkstra算法改造成A* 算法呢？

Dijkstra算法有点儿类似BFS算法，它每次找到跟起点最近的顶点，往外扩展。这种往外扩展的，其实有些盲目。为什么这么说呢?举个例子来解释下。下面这个图对应一个真实的地图，每个顶点在地图中的位置，我们用一个二维坐标（x , y）来表示，其中，x表示横坐标，y表示纵坐标。