【Codeforces 632D】 Longest Subsequence-优快云博客

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本文介绍了一种求解特定条件下最小公倍数(LCM)的算法思路，并通过实例展示了如何利用质因数分解和约数计数原理来解决此类问题。文章提供了完整的C++代码实现。

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【算法】

设取的所有数都是k的约数，则这些数的lcm必然不大于k。

对于[1, m]中的每个数，统计a中有多少个数是它的约数即可。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN = 1e6;

ll i,j,tmp,num,maxx,n,m,res;
ll a[MAXN+10],sum[MAXN+10],h[MAXN+10];
vector<ll> ans;

template <typename T> inline void read(T &x) {
		ll f = 1; x = 0;
		char c = getchar();
		for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
		for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
		x *= f;
}

template <typename T> inline void write(T x) {
    if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > 9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}

inline ll gcd(ll x,ll y) { return y == 0 ? x : gcd(y,x%y); }

int main() {
		
		read(n); read(m);
		for (i = 1; i <= n; i++) {
				read(a[i]);
				if (a[i] <= m)
						++h[a[i]];
		}
		for (i = 1; i <= m; i++) {
				tmp = i;
				if (!h[i]) continue;
				for (j = tmp; j <= m; j += tmp) {
						sum[j] += h[i];
				}	
		}
		for (i = 1; i <= m; i++) {
				if (sum[i] > maxx) {
						maxx = sum[i];
						num = i;
				}	
		} 
		
		if (!num) {
				printf("1 0\n");
				return 0;
		}
		
		for (i = 1; i <= n; i++) {
				if (!(num % a[i]))
					ans.push_back(i);		
		}
		
		res = a[ans[0]];
		for (i = 1; i < ans.size(); i++) res = res * a[ans[i]] / gcd(res,a[ans[i]]);
		write(res); putchar(' '); write(ans.size()); puts("");
		for (i = 0; i < ans.size(); i++) {
				write(ans[i]);
				if (i < ans.size() - 1) putchar(' ');	
		}
		
		return 0;
	
}