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传送门    最小路径覆盖     题意：从一张图中选择最少的边使图的端点集合v包含于所有选择边的端点集合。I think    将原图中点i拆为两个点xi,yi,原图中的边(i,j)转化为(xi,yj),题给的是有向无环图，所以对新图求二分图最大匹配，最终原图点数-新图最大匹配数即为答案。     未匹配即未选择任意一条边时，若将每个点视为自环，此时答案为原图点数，找到一个匹配，答案便减少1，

传送门    魔术球     题意：向n根柱子里依次放置编号连续且递增的球。且同一根柱子里相邻两球编号和为完全平方数。求在这n根柱子里最多能放多少球。I think    模型转化：视n为路径覆盖数，枚举放入环中数的数量，转化为上一题的路径覆盖问题。     由于“依次”放球，所以构造出的一定是有向无环图。Code每次重新建边，不加优化的版本#include<vector>#include<c

传送门    圆桌聚餐I think    增设源汇点S T，S向单位连容量为单位人数的边，每张桌子向T连容量为桌子容纳人数的边，每个人向每张桌子连容量为1的边，整张图的最大流==总人数时即有解。Code#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int sm = 450+5;const int sn = 82000;co

传送门    试题库I think    点集x,y分别放置试题与类型。源点向x集点连容量为1的边，x集点向y中其所属类型连容量为1的边，y集点向T连容量为所需量的边，求解最大流若等于总题数则有解。Code#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int sm = 1100;const i

传送门    方格取数     题意：给定权值棋盘,相邻棋子不能同时选择,求能够选出的棋子集合最大权。I think    对原图进行黑白染色，即将图分为x，y两个集合，增设源汇点S,T，S向x集合中连边，y集合中的点向T连边，边的容量均为点权，最后将x集合中的点向y中与之相邻的点连边，容量为Inf。答案最大权独立点集=∑\sum点权-最小割 。     要明确删去所有割边之后，仍然与源/汇点相

传送门    骑士共存问题I think    同方格取数相同,是最大独立集问题.连边之后,找到一个割,此时与S和T仍然连接的点必然不在一个集合中,点的数量就是答案.要答案尽量大,于是就找出最小割即可.至于如何染色,应当从题给的图中得到启发。Code#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int sm = 4e4+10;

传送门    数字梯形     题意：求解按以下不同规则选择数字梯形中数的最大和     1)从梯形的顶至底的m条路径互不相交；     2)从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交；     3)从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交。I think    最大费用流。对每个位置进行拆点分别在xy集合，增设源点S与汇点T，记(x,y,u,v)表示x连向y点费用为u容量为v的边

传送门    火星探险     题意：给定网格，其中放有只能被拿取一次的岩石，求从左上角格点到右下角格点的k条路径，使得拿取的岩石总数最多。I think    最大费用流,将点拆至x,y两个集合.对于格点i在x集合中的对应点,向i在y集合中的对应点连容量为Inf,费用为0的边,若其置放岩石,再向y集中的对应点了连容量为1费用为1的边,向其右边和下边的在x集中的对应点连容量为Inf,费用为0的边.