亲戚——并查集 题解

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x 和 y 是亲戚，y 和 z 是亲戚，那么 x 和 z 也是亲戚。如果 x，y 是亲戚，那么 x 的亲戚都是 y 的亲戚，y 的亲戚也都是 x 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 n,m,p，（n,m,p≤5000），分别表示有 n 个人，m 个亲戚关系，询问 p 对亲戚关系。

以下 m 行：每行两个数 Mi​，Mj​，1≤Mi​, Mj​≤n，表示 Mi​ 和 Mj​ 具有亲戚关系。

接下来 p 行：每行两个数Pi​,Pj​，询问 Pi​ 和 Pj​ 是否具有亲戚关系。

输出格式

p 行，每行一个 Yes 或 No。表示第 i 个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

输入输出样例

输入 #1

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

输出 #1

Yes
Yes
No

分析

题目思路很直接，用到并查集

先把每一个数本身建立一个集合

读入具有亲戚关系的数据时，将Mi，Mj合并为一个集合

询问时，查询Pi，Pj父节点是否相同，如果相同则具有亲戚关系，输出Yes，不同则输出No

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p;
int fa[114514];
void init(int n){//初始化
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=i;
	}
}
int find(int x){//查询
	if(fa[x]==x) return x;
	else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){//合并
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return;
	fa[x]=y;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>p;
	init(n);
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a>>b;
		merge(a,b);
	}
	int c,d;
	for(int i=1;i<=p;i++){
		cin>>c>>d;
		
		
		if(find(c)==find(d)) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}