【数据结构和算法16】堆排序

        堆排序，顾名思义就是利用堆这个数据结构对数据项进行排序，前面提到过，堆数据结构中，节点大于或等于自己的子节点。那么我们可以将待排序的数据项依次添加到堆中，然后再依次取出根节点即可。从堆中取出的数据项是从大到小排列的。因为根节点永远是最大的，而堆中永远是取根节点。如果对堆这种数据结构不太了解的话，可以先看这篇博文：数据结构和算法之 堆，这里不再赘述。

下面我们来看看堆排序的实现（如果程序有不清楚的地方，也可以参考上面那篇博文）。

 

public class HeapSort {
	private int[] array;
	private int currentIndex;
	private int maxSize;
	public HeapSort(int size) {
		maxSize = size;
		array = new int[maxSize];
		currentIndex = 0;
	}
	//插入数据项，并排好序
	public void insertSort(int[] source) {
		for(int i = 0; i < source.length; i++) {
			array[currentIndex] = source[i]; //插入到节点尾
			tickedUp(currentIndex++); //向上重新排好序，使得满足堆的条件
		}
	}
	private void tickedUp(int index) {
		int parentIndex = (index - 1) / 2; //父节点的索引
		int temp = array[index]; //将新加的尾节点存在temp中
		while(index > 0 && array[parentIndex] < temp) {
			array[index] = array[parentIndex];
			index = parentIndex;
			parentIndex = (index - 1) / 2;
		}
		array[index] = temp;
	}
	
	//取出最大值
	public int getMax() {
		int maxNum = array[0];
		array[0] = array[--currentIndex];
		trickleDown(0);
		return maxNum;
	}
	private void trickleDown(int index) {
		int top = array[index];
		int largeChildIndex;
		while(index < currentIndex/2) { //while node has at least one child
			int leftChildIndex = 2 * index + 1;
			int rightChildIndex = leftChildIndex + 1;
			//find larger child
			if(rightChildIndex < currentIndex &&  //rightChild exists?
					array[leftChildIndex] < array[rightChildIndex]) {
				largeChildIndex = rightChildIndex;
			}
			else {
				largeChildIndex = leftChildIndex;
			}
			if(top >= array[largeChildIndex]) {
				break;
			}
			array[index] = array[largeChildIndex];
			index = largeChildIndex;
		}
		array[index] = top;
	}
}

 

        算法分析：堆中插入和取出的时间复杂度均为O(logN)，所以堆排序算法的时间复杂度为O(NlogN)，但是堆排序也需要额外的和待排序序列大小相同的存储空间。空间复杂度为O(N)。

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