【数据结构】二叉树——根据中序和层序重建树，并输出给定值

一、概述

给出一棵二叉树的中序和层序遍历，输出前序和后序遍历。并分别输出其从右往左看，从右上往左下看，从上往下看能够看到的节点数量。注意节点可以互相覆盖，边之间的角度都是九十度。

二、分析

核心就在于重建树。我们之前重建树都是不涉及层序的，因为只要涉及层序遍历，重建树的画风就不一样了。

先看原来的，以前序中序重建二叉树为例。我们这样做：

根据前序找到根，在中序定位根；

在中序找到左右子树的元素，则在前序也可以找到对应的元素；

最重要的一点：无论在前序还是中序，只要是属于同一棵子树的元素，就一定扎堆在一起。

因此我们可以设计出递归程序。

但是有层序就不一样了。在层序遍历中，左子树和右子树的元素是乱七八糟混在一起的，我们不能直接通过两个端点把它们定位出来。为了以同样的手段重建树，我们采用以下方法：

对于中序遍历，处理方法一样；

层序遍历使用vector保存；

每次调用重建树函数，都要将层序遍历中的属于左子树和右子树的部分分开来，并保证它们的相对顺序不变；

这样就退化成和之前一样的情况了。

怎么分开呢？代码如下：

for(it=level.begin();it!=level.end();it++)
	{
		int left=0;
		for(int j=il;j<rootin;j++)
		{
			if(in[j]==*it)
			{
				l.push_back(*it);
				//cout<<"左边有"<<*it<<"\n"; 
				left=1;
				break;
			}
		}
		if(left==0)
		{
			for(int j=rootin+1;j<=ir;j++)
			{
				if(in[j]==*it)
				{
					r.push_back(*it);
					//cout<<"右边有"<<*it<<"\n"; 
					break;
				}
			}
		}
	}

实质是两个循环，第一个循环遍历所有层序的节点，对于层序中的每个节点，遍历中序，如果发现它在中序中的位置是在根节点左边，那么它属于左子树，否则属于右子树。

之后我们可以得到两个vector，分别保存左子树和右子树的元素的层序遍历。

接下来就可以开始递归了。

代码如下：

Node* create(vector<int> level,int il,int ir)
{
	if(il>ir||level.size()==0)
	return NULL;
	Node* root=new Node;
	roo