2019牛客暑期第三场 H.Magic Line（思维，几何）

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于 2019-08-09 21:18:14 发布

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分类专栏：几何思维

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本文介绍了一种通过排序和直线划分实现点集均匀分布的算法。该算法首先按横坐标排序点集，若横坐标相同则按纵坐标排序，接着在中间点附近构造一条直线，确保直线两侧的点数相等，从而实现点集的有效划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给出n个点的坐标，画出一条直线将这些点分开，每边各占一半

题解

将这些点的横坐标排序，如果相等，则排纵坐标的大小，然后在极远处稍微倾斜这条直线，就可以将这些点分开

当两个y相同时，一定过中心点（a[n/2].x, 0），然后向上平移a[n/2].y, 就一定经过点 (a[n/2].x , a[n/2].y), 只需将直线右端点向上平移一点距离，直线就不会过点 (a[n/2].x , a[n/2].y)，将两边完全分开

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int x, y;
}a[200005];
bool cmp(node k, node u){
	if(k.x != u.x){
		return k.x < u.x;
	}
	return k.y < u.y;
}
int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		int n;
		cin >> n;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			cin >> a[i].x >> a[i].y;
		}
		sort(a+1, a+1+n, cmp);
		cout << a[n/2].x-1 << " " << a[n/2].y+999000000 << " " << a[n/2].x+1 << " " << a[n/2].y-998999999 << endl;     
         //此处加或减的值要大但要适当，否则会出错
	}
	return 0;
}