codeforces 1324 D. Pair of Topics(思维)

最新推荐文章于 2024-05-15 10:15:04 发布

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本文详细解析了Codeforces 1324D题目的解题思路，通过将双数组转化为单数组并排序，利用双指针技巧高效求解满足特定条件的数对数量。注意解答过程中数据类型的溢出问题。

D. Pair of Topics（思维）

题目链接：codeforces 1324D

题意：

给两个大小为 n 的数组A， B，判断数组中有多少对满足 Ai + Aj > Bi + Bj。

解题思路：

由于 n 的大小限制，两个for循环必然超时。

调整不等式为 (Ai - Bi) + (Aj - Bj) > 0 ，那么此时就可将两个数组转换为一个数组

然后从小到大排序，小的 + 大的如果大于0即可

举例：

5
4 8 2 6 2
4 5 4 1 3

数组A - 数组B得到新的数组： 0 3 -2 5 -1

排序后： -2 -1 0 3 5

设置两个指针分别从左和从右往中间压缩， -2 + 5 > 0 那么表示5 加上从 -2 到 5 的任意数都满足那么会出现 5 - 1 = 4 对

右指针往左走1 ， -2 + 3 > 0 同理， 4 - 1 = 3对，答案为7

注意一点：由于n的大小，最终答案会超出 int 类型（因为这 wa 了 4 次）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200000+5;
typedef long long ll;
int a[maxn];
int main(){
	int n, k;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> k;
		a[i] = a[i] - k;  // 简化为1个数组
	}
	sort(a+1, a+1+n); // 排序
	ll ans = 0;
	int l = 1, r = n;
	while(a[r] > 0 && l < r){  // 当比较大的数大于 0 时, 小的数不能超过大的数
		while(a[l] + a[r] <= 0){  // 从左往右找
			l++;
		}
		if(l >= r){
			break;
		}
		ans = ans + (ll)(r - l);      // 强制转换类型
		r--;            // 从右往左走
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}