LeetCode 1643. 第 K 条最小指令

最新推荐文章于 2023-07-16 16:35:01 发布

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本文介绍了一种使用二分法确定机器人Bob前往指定目的地时，按字典序排列的第K条最小路径指令的方法。通过预先计算组合数，该算法能够在每一步决定是水平移动还是垂直移动。

题目链接：LeetCode 1643. 第 K 条最小指令

题意：

Bob 站在单元格 (0, 0) ，想要前往目的地 destination ：(row, column) 。他只能向右或向下走。你可以为 Bob 提供导航指令来帮助他到达目的地 destination 。

指令用字符串表示，其中每个字符：

'H' ，意味着水平向右移动
'V' ，意味着竖直向下移动

能够为 Bob 导航到目的地 destination 的指令可以有多种，例如，如果目的地 destination 是 (2, 3)，"HHHVV" 和 "HVHVH" 都是有效指令。

然而，Bob 很挑剔。因为他的幸运数字是 k，他想要遵循 按字典序排列后的第 k 条最小指令 的导航前往目的地 destination 。k 的编号 从 1 开始 。

给你一个整数数组 destination 和一个整数 k ，请你返回可以为 Bob 提供前往目的地 destination 导航的 按字典序排列后的第 k 条最小指令

解题思路：

二分法查询当前位置应该向下走还是向右走

const int maxn = 35;
long long C[maxn][maxn];
class Solution {
public:
    string kthSmallestPath(vector<int>& dest, int k) {
        C[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i < maxn; i++) {
            C[i][0] = C[i][i] = 1;
            for(int j = 1; j < maxn; j++) {
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
            }
        }
        int m = dest[0], n = dest[1];
        string ans = "";
        for(int i = 1, lim = n + m; i <= lim; i++) {
            if(n >= 1 && C[n-1+m][m] >= k) {
                ans += 'H'; n--;
            } else {
                ans += 'V';
                k -= C[n-1+m][m];
                m -= 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};