LeetCode 60. 第k个排列

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题意：

  给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

解题思路：

  解题思路有好几个，但是找规律无疑是耗时最少的，而且占用内存会很小

 就分析案例1，以1开头的数字有2个，2开头的有2个，3开头的有2个，会发现：

  以某个数开头的数字就是剩余后面数字的排列，个数为 (n-1)!    【这玩意代表阶乘，不是单纯的感叹号】

 

接下来判断第k个字符串   中每一位的数字 ，num = k / (n-i)!    ，ch[num]  就是当前位置对应的数字          k =  k % (n-i)!  

 

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
    	string ans = "";
    	int f[15];
    	f[0] = 1;
    	vector<char> ch={'1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		f[i] = f[i-1] * i;       // 先求阶乘
    	}
    	k--;  // 先减一，数组从0开始
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			int p = k / f[n-i-1];    // 计算字符串k的第i位
			ans.push_back(ch[p]);
			ch.erase(ch.begin()+p);  // 消去这个数字
			k = k % f[n-i-1];        // 计算下一位
		}
		return ans;
    }
};