LeetCode 441.排列硬币

题目链接：441.排列硬币

题意：

    你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内

解题思路：

    因为第 k 行必须有 k枚硬币，所以很简单的看出一个等差数列

2 * n = m + m * m

判断如果m+m*m <= 2 * n，那么说明，有m行完整，否则m-1行完整

class Solution {

    /**
     * @param Integer $n
     * @return Integer
     */
    function arrangeCoins($n) {
        $a = intval(sqrt($n * 2));
        if($a + $a * $a <= 2 * $n){
        	return $a;
        }
        else {
        	return $a-1;
        }
    }
}