剑指Offer——JZ7 斐波那契数列

最新推荐文章于 2024-04-02 22:31:11 发布

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这篇博客介绍了三种计算斐波那契数列第n项的方法：递归、记忆化搜索和动态规划。递归方法简洁但效率较低，记忆化搜索通过保存中间结果提高效率，动态规划则通过迭代避免了重复计算。示例中，当n等于4时，返回值为3。

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。
n≤39

示例1

输入：4
返回值： 3

递归：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
		if(n == 0 || n == 1){
			return n;
		}
		else
			return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
};

记忆化搜索：

	class Solution {
public:
	int Fib(int n, vector<int>& dp){
		if(n ==0 || n == 1)
			return n;
		if(dp[n] != -1)
			return dp[n];
		return dp[n]=Fib(n-1, dp) + Fib(n-2, dp);
	}
    int Fibonacci(int n) {
		vector<int> dp(50, -1);
		return Fib(n, dp);
    }
};

动态规划：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
		if(n ==0 || n==1)
			return 0;
		int a = 0, b = 1, c;
		for(int i=2; i<=n; i++){
			c = a+b;
			a = b;
			b = c;
		}
		return c;
    }
};