牛客网《剑指Offer》编程 9.变态跳台阶

最新推荐文章于 2020-01-05 11:42:52 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-05 11:42:52 发布 · 198 阅读

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本文详细探讨了青蛙跳台阶的问题，给出了一个递推公式，并通过一个简洁的C++代码实现了解决方案。通过分析不同跳跃步数之间的关系，归纳出递推公式f(n)=2*f(n-1)，并最终得出解决此问题的高效算法。

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

由

f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + … + 1

f(n) = f(n-1) + f(n-2) +f(n-3) … + 1

归纳出：

f(n)=f(n-1)+f(n-1)=2*f(n-1)

代码实现

int jumpFloorII(int number) {
        if(number==0){return 0;}
        else if(number==1){return 1;}
        else{
            int fn_1=2;
            for(int i=2;i<number;i++){
                fn_1=fn_1+fn_1;
            }
            return fn_1;
        }
    }