跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 

思路

动态规划四部曲：

（1）确定状态：设f(n)为跳n阶台阶的方法总数，则最后一跳可以为1或者2，也就是最后一跳有两种方式，即f(n) = f(n-1)+f(n-2)

（2）初始状态：f[1] = 1, f[2] = 2;   // 因为f[0]肯定为0...

（3）边界条件：无

（4）计算顺序：从低到高

 

代码

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        vector<int> f(number+1);
        f[1] = 1;
        f[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= number; ++i)
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        return f[number];
    }
};