欧式距离及代码实现

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#欧氏距离 #欧几里得度量 #代码 #公式 #实现

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博客介绍了欧几里得度量（欧氏距离），指m维空间中两点间真实距离或向量自然长度，二维和三维空间即两点实际距离。给出二维、三维和n维空间计算公式，并展示了原生公式和使用numpy库的代码实现。

定义

欧几里得度量（euclidean metric）（也称欧氏距离）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。

计算公式

二维空间的公式

其中，为点与点之间的欧氏距离；为点 (x2,y2)到原点的欧氏距离。

三维空间的公式

n维空间的公式

代码实现

原生公式代码实现

import math
def euclidean(x, y):
    d = 0.
    for xi, yi in zip(x, y):
        d += (xi-yi)**2
    return math.sqrt(d)
a=euclidean([1,2,3], [4,5,6])
# 5.196152422706632

使用numpy库

vector1 = np.array([1,2,3])  
vector2 = np.array([4,5,6])  
  
op1=np.sqrt(np.sum(np.square(vector1-vector2)))  
op2=np.linalg.norm(vector1-vector2)  
print(op1)  
print(op2) 
# 5.196152422706632
# 5.196152422706632