【JZOJ5932】情报中心

本文深入探讨了SBFA算法的原理与应用,通过详细解析算法流程,展示了如何使用bitset进行状态压缩,优化求解从特定起点出发,在限定步数内可达点集的计算问题。并提供了完整的代码实现,帮助读者理解SBFA算法在实际问题中的高效运用。

description


analysis

  • f [ i ] [ j ] [ k ] f[i][j][k] f[i][j][k]表示从 i i i出发、走 j j j步所能到达的点集合 k k k

  • 那么只需要从每个点跑一次 S B F A SBFA SBFA就可以搞出来

  • 后面的那个 k k k要用 b i t s e t bitset bitset来压位才能存下

  • 于是转移就可以前缀或来转移,就是 f [ i ] [ j ] ∣ = f [ i ] [ j − 1 ] f[i][j]|=f[i][j-1] f[i][j]=f[i][j1]

  • 每一个方案的答案就是把每一个 f [ x ] [ y ] f[x][y] f[x][y]或起来的 b i t s e t bitset bitset 1 1 1的位数


code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#define MAXN 1005
#define MAXM 200005
#define reg register int
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (reg i=last[a];i;i=next[i])
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

int last[MAXM],next[MAXM],tov[MAXM];
bitset<MAXN>f[MAXN][MAXN],ans;
int dis[MAXN],mx[MAXN],que[MAXN];
bool bz[MAXN][MAXN];
int n,m,q,tot;

O3 inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
O3 inline void link(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x],last[x]=tot,tov[tot]=y;
}
O3 inline void write(int x)
{
     if (x<0)putchar('-'),x=-x;
     if (x>9)write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
O3 int main()
{
	freopen("center.in","r",stdin);
	freopen("center.out","w",stdout);
	n=read(),m=read(),q=read();
	fo(i,1,m)
	{
		int x=read(),y=read();
		if (x==y || bz[x][y])continue;
		link(x,y),link(y,x),bz[x][y]=bz[y][x]=1;
	}
	fo(i,1,n)
	{
		int l=0,r=1;
		memset(que,0,sizeof(que));
		memset(dis,60,sizeof(dis));
		que[1]=i,dis[i]=0,f[i][0][i]=1;
		while (l<r)
		{
			int now=que[++l];
			rep(j,now)
			{
				if (dis[now]+1<dis[tov[j]])
				{
					f[i][dis[tov[j]]=dis[now]+1][tov[j]]=1;
					que[++r]=tov[j];
				}
			}
		}
		int up=mx[i]=dis[que[r]];
		fo(j,1,up)f[i][j]|=f[i][j-1];
	}
	while (q--)
	{
		ans=0;
		int k=read();
		while (k--)
		{
			int x=read(),y=min(mx[x],read());
			ans|=f[x][y];
		}
		write(ans.count()),printf("\n");
	}
	return 0;
}
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