【JZOJ5948】增援前线

最新推荐文章于 2020-04-04 21:09:56 发布

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在魂师过河的问题中，通过优化算法实现魂师数量最大化。每飞行L米需在荷叶上休息，荷叶有限且使用后沉没。算法通过动态规划找到最优路径，确保最多魂师能抵达对岸。

description

小 X 的国家正在遭受袭击，必须抽调一些魂师上前线增援。
到前线用时最短的路上有一条宽度为 N 米的河，而前来增援的魂师每飞行 L 米就必须在一片荷叶上休息一下，才能够继续飞行。当然，魂师们也可以选择没飞够 L 米就先休息一下，但不能一次飞超过 L 米。
距离河的一侧距离为i 的荷叶共有Ai 片，每片荷叶在有魂师停于上方休息后，就会沉入水底，不能够再供其他魂师休息。
现在小 X 想要知道，至多有多少名魂师能够抵达前线。

analysis

想要让尽可能多的人过河，那么走的距离就尽可能长
设 $f [i]$ 为第 $i$ 位的答案，那么我们一定尽可能先走到 $i + t$ 位、 $i + t - 1$ 位、 $i + t - 2$ 位……
所以对于 $n$ 个位置每一个位置都 $O (t)$ 暴力跳一次就好了
理论上这个暴力是 $O (n t)$ 的，但过了

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 200005
#define INF 1000000007
#define reg register int
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

int a[MAXN],f[MAXN];
int n,l,ans;

O3 inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
O3 inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
O3 inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
O3 int main()
{
	freopen("reinforce.in","r",stdin);
	freopen("reinforce.out","w",stdout);
	n=read(),l=read();
	fo(i,1,n-1)a[i]=read();
	fo(i,1,l)f[i]=a[i];
	a[n]=INF;
	fo(i,1,n-1)
	{
		fd(j,i+l,i+1)
		if (a[j]-f[j]>=f[i]) 
		{
			f[j]+=f[i];
			f[i]=0;
			break;
		}
		else f[i]-=a[j]-f[j],f[j]=a[j];
	}
	printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}