JZOJsenior4324.【NOIP2015提高组Day1】信息传递

路人黑的纸巾

于 2017-11-10 10:41:36 发布

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分类专栏： dfs NOIP 杂题文章标签： NOIP dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/enjoy_pascal/article/details/78497283

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本文介绍了一个寻找图中最大环的算法实现，通过深度优先搜索（DFS）的方式进行遍历，并详细解析了其时间复杂度为O(n)。文章提供了一份完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

problem

Description

Input

Output

Sample Input

5
2 4 2 3 1

Sample Output

Data Constraint

analysis

明显，题目是要我们找一个最大环，输出最大环的大小即可

那么我们枚举从 $s$ 点出发，遍历一次，若回到出现过了的点：

若是这条路径上的点，那么更新答案return（dfs多带一个参数）
若不是这条路径上的点，直接return

每个点只会被遍历一次，那么时间复杂度就是 $O(n)$

code

#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int next[200001],bz[200001],deep[200001];
int n,ans;

int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}

void dfs(int x,int y,int z)
{
    if (bz[x])
    {
        if (bz[x]==y)
        {
            ans=min(ans,z-deep[x]);
            return;
        }
        else return;
    }
    else
    {
        bz[x]=y;
        deep[x]=z;
        dfs(next[x],y,z+1);
    }
}

int main()
{
    freopen("message.in","r",stdin);
    freopen("message.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&next[i]);
    }
    ans=0xfffffff;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (!bz[i])
    {
        dfs(i,i,1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}