JZOJsenior1666.【AHOI2009】飞行棋

Description

　　给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。
　　请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

Input

　　第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度

Output

　　所构成不重复矩形的个数

Sample Input

8
1
2
2
3
1
1
3
3

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

　　N<= 20
　　
思路：
这题我用的是O（n^4）的算法
（别问我干嘛不写O（n^2）的，0ms和1ms没啥大差别）

上图更容易看懂：

首先搞一个前缀和
如上图枚举四个点i，j，k，l
若sum[j]-sum[i]=sum[l]-sum[k]且sum[k]-sum[j]=sum[n]-sum[l]+sum[i]时ans++
OK，完事

代码：

var
        a,sum:array[0..1000]of longint;
        n,i,j,k,l,ans,x:longint;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do
        begin
                read(a[i]);
                sum[i]:=sum[i-1]+a[i];
        end;
        for i:=1 to n do
        for j:=i+1 to n do
        for k:=j+1 to n do
        for l:=k+1 to n do
        if (sum[j]-sum[i]=sum[l]-sum[k])and
        (sum[k]-sum[j]=sum[n]-sum[l]+sum[i])then
                inc(ans);
        writeln(ans);
end.