【JZOJ6435】【luoguP5666】【CSP-S2019】树的重心

description

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analysis

• 需要知道一棵树的重心一定在从根出发的重链上，可以考虑先进行树链剖分弄出重儿子和次重儿子，再倍增维护重儿子

• 由于重链上有一个或两个重心，接下来求的重心都是深度较大的，只需判断其父节点是否也满足重心的性质即可

• 现在要断掉一条边$(x,y)$，假设$x$是$y$的父亲，需要分别求出$y$的子树的重心、以及除了$y$的子树以外的树的重心

• 倍增数组已经维护好了所以$y$的重心很好求，对于视作$x$为根的子树则需要重新维护一次倍增数组

• 若$y$是重儿子则用次重儿子与$x$父亲$size$比较，否则用原来的重儿子比；知道了重儿子则可以重新算倍增数组

• 然后把$x$设为$y$的儿子，其实就是换根操作，递归下去求解，回溯时重新再算$x$的倍增数组；时间复杂度$O(n\log n)$

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code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define MAXN 300005
#define MAXM MAXN*2
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (reg i=las[a];i;i=nex[i])

using namespace std;

ll las[MAXM],nex[MAXM],tov[MAXM];
ll fa[MAXN],size[MAXN],tsize[MAXN],hson[MAXN],secson[MAXN]