【JZOJ6419】模拟旅行&【BZOJ5506】【luoguP5304】旅行者

description

某国有n座城市，这些城市之间通过m条单向道路相连，已知每条道路的长度。
不过，小X只对其中k座城市感兴趣。
为了更好地规划模拟旅行路线，提升模拟旅行的体验，小X想要知道他感兴趣的城市之间两两最短路的最小值（即在他感兴趣的城市中，最近的一对的最短距离）。
作为一个肥宅，小X根本懒得写程序来解决这道问题，于是他把这个问题丢给了你。

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J 国有 nn 座城市，这些城市之间通过 mm 条单向道路相连，已知每条道路的长度。

一次，居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客。不过，作为一名资深的旅行者，Vani 只对 J 国的 kk 座历史悠久、自然风景独特的城市感兴趣。
为了提升旅行的体验，Vani 想要知道他感兴趣的城市之间「两两最短路」的最小值（即在他感兴趣的城市中，最近的一对的最短距离）。

也许下面的剧情你已经猜到了——Vani 这几天还要忙着去其他地方游山玩水，就请你帮他解决这个问题吧。

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analysis

• 对于所有关键点开始跑最短路，原图和反图分别跑一次，记为$di{s}_i,dis{1}_i$

• 记录下$dij$里每个点从哪一个关键点转移得来，记为$fro{m}_i,from{1}_i$

• 枚举一条边，如果边的两端点的$fro{m}_x\ne fro{m}_y$，此时可以拿$di{s}_x+dis{1}_y+len$更新答案

• 因为$fro{m}_x\ne fro{m}_y$，所以两端点是从不同关键点走到，说明该边可能在两个关键点的最短路上

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• 还有一种更妙的做法，不过$SPFA$弄不了，我还没实现

• 建立超级源向所有关键点连$0$边，然后从超级源跑最短路和次短路

• 关键点的最短路当然是$0$，次短路的意义是什么呢

• 其实某关键点的次短路一定是经过另一个关键点走到它的最短路

• 答案取次短路的最小值就可以了，感觉确实妙

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code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 300005
#define MAXM 3000005
#define ha 1926081719491001
#define ll long long
#define reg register ll
#define max(x,y) ((x>y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x<y)?(x):(y))
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)