HJ82 将真分数分解为埃及分数（需要知道求埃及数的数学方法）

描述
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数，叫做真分数)，请将该分数分解为埃及分数。如：8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
注：真分数指分子小于分母的分数，分子和分母有可能gcd不为1！
如有多个解，请输出任意一个。
请注意本题含有多组样例输入！


输入描述：
输入一个真分数，String型

输出描述：
输出分解后的string

示例1
输入：
8/11
2/4

输出：
1/2+1/5+1/55+1/110
1/3+1/6

说明：
第二个样例直接输出1/2也是可以的

数学家斐波那契提出的一种求解埃及数的贪心算法，准确的算法表述应该是这样的：
设某个真分数的分子为a，分母为b;
把c=(b/a+1)作为分解式中第一个埃及数的分母；
将a-b%a作为新的a；
将b*c作为新的b；
如果a等于1，则最后一个埃及数为1/b,算法结束；
如果a大于1但是a能整除b，则最后一个埃及数为1/(b/a),算法结束；
否则重复上面的步骤。

专注

#include <stdio.h>

#if 1
#define dbg printf
#else
#define dbg
#endif

void calcu(int a, int b)
{
    int q, r;

    if(a == 0)
    {
        printf("\n");
    }
    else if(b%a == 0)
    {
        printf("1/%d\n", b/a);
    }
    else
    {
        q = b/a;
        r = b%a;
        printf("1/%d", q+1);
        if(a-r != 0)
        {
            printf("+");
        }
        calcu(a-r, (q+1)*b);
    }
}

int main(void)
{
    int a, b;
    while(scanf("%d%*c%d", &a, &b) != EOF)
    {
        if(b%a != 0)
        {
            calcu(a, b);
        }
        else
        {
            printf("1/%d\n", b/a);
        }
    }
    return 0;
}