非线性结构习题

二叉树

• 6.12 已知 L[i] 和 R[i] （i = 1 , 2 , … , n）分别指示二叉树中第 i 个结点的左孩子和右孩子结点，0表示空，试写判别 结点u 是否是 结点v 的子孙的算法。
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  u 是否是 v 的子孙 --> 从 结点v 出发遍历能够到达 结点u
  判断是否是子孙 ---> 遍历算法
  给定的存储结构实质上是一个 二叉链表
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Status descendent(int L[], int R[], int u,int v)// u/v 为 0 表示结点不存在
{
	if(u && v)//u 和 v 都是合法存在的
	{
		if(L[v]==u || R[v]==u)
		{
			return TRUE;
		}
		else if(descendent(L, R, u, L[v]))
		{
			return TRUE;
		}
		else
		{
			return descendent(L, R, u, R[v]);
		}
	}
	else
	{
		return FALSE;
	}
}

• 6.19 编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为 x 的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
  ------------------------------------- 分析 -------------------------------------
  先序遍历二叉树的过程中查找每一个元素值为 x 的结点
  找到的话修改 值为x的结点的双亲结点 的相应指针
  释放 以 值为x的结点 为 根 的子树上的所有结点，按后序 来释放。
  ------------------------------------- 分析 -------------------------------------

void Delete_X(BiTree &BT, ElemType x)
{
	if(BT)//空树啥都不用做
	{
		if(BT->data == x)
		{
			disp(BT);// 整棵树删除掉，释放以它为根的树
			BT = NULL;// 修改指针
		}
		else
		{
			Delete_X(BT->Lchild, x);
			Delete_X(BT->Rchild, x);
		}
	}
}

• 6.22 编写一个算法，输出以二叉树表示的算术表达式，若该表达式中含有括号，则在输出时应该添上。
  ------------------------------------- 分析 -------------------------------------
  原表达式即为带括弧的中缀表达式，则该题应该进行中序遍历；
  表达式求值应该进行后序遍历（先求左子树的值，在求右子树的值，最后以这两个操作数为基础求最终结果）
  输出表达式使用 中序遍历
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void Expression(BiTree T)
{
	if(T)
	{
		// 根结点运算符优先级 大于 左子树根结点的优先级
		// 若根结点是 数字 的话，视为优先级无穷大
		if(precede(T->data, T->Lchild->data))
		{
			printf("(");
			Expression(T->Lchild);
			printf(")");
		}
		else
		{
			EXpression(T->Lchild);
		}
		//  打印根结点
		printf(T->data);
		// 根结点运算符优先级 大于 右子树根结点的优先级
		if(precede(T->data, T->Rchild->data))
		{
			printf("(");
			Expression(T->Rchild);
			printf(")");
		}
		else
		{
			EXpression(T->Rchild);
		}
	}
}

树

• 6.24 编写算法完成下列操作：无重复地输出以孩子兄弟链表存储的树 T 中所有的边，输出的形式为 (k₁ , k₂) , … , (k_i , k_j) , … , 其中 k_i 和 k_j 为树结点中的结点标识。

typedef struct CSNode
{
	ElemType data;
	struct CSNode *firstChild, *nextSibling;
} CSNode, *CSTree;

void printEdge(CSTree T)
{
	if(T)
	{
		p = T->firstchild;
		while(p)
		{
			printf(T->data, p->data);
			printEdge(p);
			p = p->nextsibling; // p指向当前层次的下一个子树结点
		}
	}
}